As one step in a working program initiated by Pudl\'ak [Pud17] we construct an oracle relative to which $\mathrm{P}\ne\mathrm{NP}$ and all non-empty sets in $\mathrm{NP}\cup\mathrm{coNP}$ have $\mathrm{P}$-optimal proof systems.

中文翻译：

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$\mathrm{P}\ne\mathrm{NP}$ 和 $\mathrm{NP}\cup\mathrm{coNP}$ 中的所有非空集都具有相对于 Oracle 的 P 最优证明系统

作为 Pudl\'ak [Pud17] 启动的工作程序的一个步骤，我们构建了一个相对于 $\mathrm{P}\ne\mathrm{NP}$ 和 $\mathrm{NP} 中的所有非空集的预言机\cup\mathrm{coNP}$ 有 $\mathrm{P}$-最优证明系统。