We build on a working program initiated by Pudl\'ak [Pud17] and construct an oracle relative to which each $\mathrm{coNP}$-complete set has $\mathrm{P}$-optimal proof systems and $\mathrm{NP}\cap\mathrm{coNP}$ does not have complete problems.

中文翻译：

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$\mathrm{P}$-每个$\mathrm{coNP}$-完全集和$\mathrm{NP}\cap\mathrm{coNP}$ 中没有完全问题的最优证明系统相对于Oracle

我们建立在由 Pudl\'ak [Pud17] 发起的工作程序的基础上，并构建一个相对于每个 $\mathrm{coNP}$-完备集具有 $\mathrm{P}$-最优证明系统和 $\mathrm{ NP}\cap\mathrm{coNP}$ 没有完整的问题。