Transformation theory~has been a powerful tool for material design to control waves in~electromagnetics, acoustics and elastic mechanics. The deformable materials have been demonstrated to guide the propagation of ultrasonic waves freely. Toothed cetaceans such as dolphin may manipulate~directional beams by simply deforming their~foreheads. However, existing materials face great challenges in realizing this bio-acoustic function. Here, we proposed a novel bioinspired semi-analytic conformal transformation acoustics which can predict the evolution of acoustic functions strictly. Based on this method, we designed~series of acoustic steering and collimation models. The sound speed~distribution function~can be strictly determined by conformal mapping, and the acoustic beam shifting and expansion are numerically confirmed. We further fabricated the acoustic steering and collimation_devicesby acoustic metamaterials.~The experimental results show a~good agreement with~theoretical predictions. The proposed bioinspired conformal transformation acoustics may bridge the gap between animal’s~biosonar and artificial materials, and shows potential~application values in underwater acoustics. Maintext Transformation optics [1, 2] is a useful tool to control light path and electromagnetic waves freely, and has drawn great attention recently with various intriguing devices designed. It is based on the form invariance of Maxwell’s equations under coordinate transformations. Pendry et al [1] and Leonhardt [2] firstly designed cloaks that can exclude electromagnetic field outside obstacles, which was later verified by experiments at microwave frequencies with electromagnetic metamaterials [3]. Many other optical functional devices have been further designed, such as field rotators [4, 5], field concentrators [6, 7], illusion devices [8] and so on [9]. The transformation method can be generalized to elastodynamics and acoustics. Milton et al proposed a general elastodynamic equation of motion that is invariant under coordinate transformations and complex transformation elastodynamic was proposed [10]. By comparing the acoustic equation and the dc conductivity equation, the form invariance of acoustics is also confirmed [11]. With that, transformation acoustics was also proposed, and the transformation density tensor and the bulk modulus was found to design acoustic cloaks [11, 12]. Most of the acoustic transformation devices can be calculated theoretically and numerically, but material parameters are difficult to achieve [13]. Fortunately, acoustic metamaterial shows its extraordinary value in several important designs, such as carpet cloaks [14, 15] and Luneburg lenses [16]. Furthermore, acoustics benefit from interesting designs in nature. Recent study indicated that toothed whale can manipulate underwater directional beams and control beam widths by compressing the forehead [17]. A biomimetic projector has been designed based on the gradient sound speed distribution of a pygmy sperm whale [18]. This artificial structure demonstrated the ability in directional acoustic beam control. Meanwhile, the directional beam width and angle of the subwavelength biomimetic emission was verified experimentally [19, 20]. However, complex deformation process can lead to the uncertain transformation of the sound speed. It’s necessary to determine …

中文翻译：

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生物启发的共形变换声学

变换理论已成为用于控制电磁，声学和弹性力学中的波的材料设计的强大工具。已经证明可变形材料可自由引导超声波的传播。诸如海豚之类的有齿鲸类动物可以通过简单地变形其前额来操纵定向波束。但是，现有材料在实现这种生物声学功能方面面临巨大挑战。在这里，我们提出了一种新颖的生物启发式半解析共形变换声学，可以严格预测声学功能的演变。在此方法的基础上，设计了一系列声转向和准直模型。声速分布函数可以通过保角映射严格确定，并通过数值确定声束的位移和扩展。_设备实验结果表明与理论预测吻合良好。拟议中的生物启发式共形变换声学技术可以弥合动物生物声纳与人工材料之间的差距，并显示出在水下声学中的潜在应用价值。Maintext转换光学器件[1，2]是一种自由控制光路和电磁波的有用工具，最近通过设计各种有趣的装置引起了极大的关注。它基于坐标变换下麦克斯韦方程组的形式不变性。Pendry等人[1]和Leonhardt [2]首先设计了可以遮挡障碍物外部电磁场的斗篷，后来又通过在电磁频率下用电磁超常材料进行的实验进行了验证[3]。还设计了许多其他光学功能设备，例如场旋转器[4、5]，场集中器[6、7]，错觉设备[8]等[9]。转换方法可以推广到弹性力学和声学。Milton等人提出了一个通用的弹性运动方程，该运动方程在坐标变换下是不变的，并提出了复杂的变换弹性力学[10]。通过比较声学方程和直流电导率方程，也可以确定声学的形式不变性[11]。这样，还提出了变换声学，并发现了变换密度张量和体积模量来设计声学隐身衣[11，12]。大多数声学变换设备可以在理论上和数值上进行计算，但是材料参数很难实现[13]。幸运的是，声学超材料在一些重要的设计中表现出了非凡的价值，例如毛毯[14，15]和Luneburg镜片[16]。此外，声学从自然界中有趣的设计中受益。最近的研究表明，齿鲸可以通过压缩前额来操纵水下定向波束并控制波束宽度[17]。仿生放映机是根据侏儒抹香鲸的梯度声速分布设计的[18]。这种人造结构证明了定向声束控制的能力。同时，通过实验验证了亚波长仿生发射的定向光束宽度和角度[19，20]。但是，复杂的变形过程可能导致声速的不确定转变。有必要确定…… 声学超材料在一些重要的设计中显示出其非凡的价值，例如地毯斗篷[14，15]和Luneburg镜片[16]。此外，声学从自然界中有趣的设计中受益。最近的研究表明，齿鲸可以通过压缩前额来操纵水下定向波束并控制波束宽度[17]。仿生投影仪是根据侏儒抹香鲸的梯度声速分布设计的[18]。这种人造结构证明了定向声束控制的能力。同时，通过实验验证了亚波长仿生发射的定向光束宽度和角度[19，20]。但是，复杂的变形过程可能导致声速的不确定转变。有必要确定…… 声学超材料在一些重要的设计中显示出其非凡的价值，例如地毯斗篷[14，15]和Luneburg镜片[16]。此外，声学从自然界中有趣的设计中受益。最近的研究表明，齿鲸可以通过压缩前额来操纵水下定向波束并控制波束宽度[17]。仿生投影仪是根据侏儒抹香鲸的梯度声速分布设计的[18]。这种人造结构证明了定向声束控制的能力。同时，通过实验验证了亚波长仿生发射的定向光束宽度和角度[19，20]。但是，复杂的变形过程可能导致声速的不确定转变。有必要确定…… 例如地毯披风[14，15]和Luneburg镜片[16]。此外，声学从自然界中有趣的设计中受益。最近的研究表明，齿鲸可以通过压缩前额来操纵水下定向波束并控制波束宽度[17]。仿生投影仪是根据侏儒抹香鲸的梯度声速分布设计的[18]。这种人造结构证明了定向声束控制的能力。同时，通过实验验证了亚波长仿生发射的定向光束宽度和角度[19，20]。但是，复杂的变形过程可能导致声速的不确定转变。有必要确定…… 例如地毯披风[14，15]和Luneburg镜片[16]。此外，声学从自然界中有趣的设计中受益。最近的研究表明，齿鲸可以通过压缩前额来操纵水下定向波束并控制波束宽度[17]。仿生投影仪是根据侏儒抹香鲸的梯度声速分布设计的[18]。这种人造结构证明了定向声束控制的能力。同时，通过实验验证了亚波长仿生发射的定向光束宽度和角度[19，20]。但是，复杂的变形过程可能导致声速的不确定转变。有必要确定…… 最近的研究表明，齿鲸可以通过压缩前额来操纵水下定向波束并控制波束宽度[17]。仿生投影仪是根据侏儒抹香鲸的梯度声速分布设计的[18]。这种人造结构证明了定向声束控制的能力。同时，通过实验验证了亚波长仿生发射的定向光束宽度和角度[19，20]。但是，复杂的变形过程可能导致声速的不确定转变。有必要确定…… 最近的研究表明，齿鲸可以通过压缩前额来操纵水下定向波束并控制波束宽度[17]。仿生放映机是根据侏儒抹香鲸的梯度声速分布设计的[18]。这种人造结构证明了定向声束控制的能力。同时，通过实验验证了亚波长仿生发射的定向光束宽度和角度[19，20]。但是，复杂的变形过程可能导致声速的不确定转变。有必要确定…… 这种人造结构证明了定向声束控制的能力。同时，通过实验验证了亚波长仿生发射的定向光束宽度和角度[19，20]。但是，复杂的变形过程可能导致声速的不确定转变。有必要确定…… 这种人造结构证明了定向声束控制的能力。同时，通过实验验证了亚波长仿生发射的定向光束宽度和角度[19，20]。但是，复杂的变形过程可能导致声速的不确定转变。有必要确定……