Abstract Given a finitely generated tensor norm α, we investigate weak⁎ densities of adjoint operators in the Banach operator ideal A associated with α. We also study relations between the α-approximation properties and weak⁎ densities of finite rank adjoint operators in A . Some examples are given satisfying that all adjoint operators are not weak⁎ dense in the ideal of compact operators.

中文翻译：

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算子理想中的弱⁎密度

摘要 给定一个有限生成的张量范数 α，我们研究了与 α 相关的 Banach 算子理想 A 中伴随算子的弱⁎密度。我们还研究了 A 中的有限秩伴随算子的 α 近似性质和weak⁎ 密度之间的关系。给出了一些例子，满足所有伴随算子在紧凑算子的理想中不是弱⁎密集的。