Abstract In this paper, we investigate the boundedness of the multilinear pseudo-differential operator T σ . First, we establish the local exponential decay estimates for T σ . In terms of the corresponding commutators T σ , Σ b , we obtain the local subexponential decay estimates. Secondly, we derive the weighted mixed weak type inequality for T σ , which parallels Sawyer's conjecture for Calderon-Zygmund operators and covers the endpoint weighted inequalities. Last but not least, we present the sharp weighted estimates for T σ and T σ , Σ b . It is worth mentioning that our results are totally new even in the linear case.

中文翻译：

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多线性伪微分算子的弱类型和强类型估计

摘要 在本文中，我们研究了多线性伪微分算子 T σ 的有界性。首先，我们建立 T σ 的局部指数衰减估计。就相应的换向器 T σ , Σ b 而言，我们获得了局部次指数衰减估计。其次，我们推导出 T σ 的加权混合弱类型不等式，它与 Calderon-Zygmund 算子的 Sawyer 猜想相似，并涵盖了端点加权不等式。最后但并非最不重要的一点是，我们提出了 T σ 和 T σ , Σ b 的尖锐加权估计。值得一提的是，即使在线性情况下，我们的结果也是全新的。