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On the Number of Products Which Form Perfect Powers and Discriminants of Multiquadratic Extensions
International Mathematics Research Notices ( IF 1.452 ) Pub Date : 2019-12-30 , DOI: 10.1093/imrn/rnz316
de la Bretèche R, Kurlberg P, Shparlinski I.

We study some counting questions concerning products of positive integers $u_1, \ldots , u_n$, which form a nonzero perfect square, or more generally, a perfect $k$-th power. We obtain an asymptotic formula for the number of such integers of bounded size and in particular improve and generalize a result of D. I. Tolev (2011). We also use similar ideas to count the discriminants of number fields that are multiquadratic extensions of ${\mathbb{Q}}$ and improve and generalize a result of N. Rome (2017).
更新日期:2020-01-04

 

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