Recovering brain connectivity from tract tracing data is an important computational problem in the neurosciences. Mesoscopic connectome reconstruction was previously formulated as a structured matrix regression problem (Harris et al. in Neural Information Processing Systems, 2016), but existing techniques do not scale to the whole-brain setting. The corresponding matrix equation is challenging to solve due to large scale, ill-conditioning, and a general form that lacks a convergent splitting. We propose a greedy low-rank algorithm for the connectome reconstruction problem in very high dimensions. The algorithm approximates the solution by a sequence of rank-one updates which exploit the sparse and positive definite problem structure. This algorithm was described previously (Kressner and Sirković in Numer Lin Alg Appl 22(3):564–583, 2015) but never implemented for this connectome problem, leading to a number of challenges. We have had to design judicious stopping criteria and employ efficient solvers for the three main sub-problems of the algorithm, including an efficient GPU implementation that alleviates the main bottleneck for large datasets. The performance of the method is evaluated on three examples: an artificial “toy” dataset and two whole-cortex instances using data from the Allen Mouse Brain Connectivity Atlas. We find that the method is significantly faster than previous methods and that moderate ranks offer a good approximation. This speedup allows for the estimation of increasingly large-scale connectomes across taxa as these data become available from tracing experiments. The data and code are available online.

中文翻译：

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用于空间连接组回归的贪婪低秩算法。

从束追踪数据中恢复大脑连接是神经科学中一个重要的计算问题。细观连接组重建以前被表述为结构化矩阵回归问题（Harris 等人在神经信息处理系统中，2016 年），但现有技术无法扩展到全脑环境。由于大规模、病态和缺乏收敛分裂的一般形式，相应的矩阵方程难以求解。我们提出了一种贪婪的低秩算法来解决非常高维的连接组重建问题。该算法通过利用稀疏和正定问题结构的秩一更新序列来近似解决方案。该算法先前已描述（Kressner 和 Sirković 在 Numer Lin Alg Appl 22(3):564–583，2015），但从未针对此连接组问题实施，导致了许多挑战。我们必须为算法的三个主要子问题设计明智的停止标准并采用高效的求解器，包括有效的 GPU 实现，以缓解大型数据集的主要瓶颈。该方法的性能在三个示例上进行评估：一个人工“玩具”数据集和两个使用 Allen Mouse Brain Connectivity Atlas 数据的全皮层实例。我们发现该方法比以前的方法快得多，并且中等等级提供了一个很好的近似值。随着这些数据可从追踪实验中获得，这种加速允许估计跨类群越来越大规模的连接组。数据和代码可在线获取。导致一系列挑战。我们必须为算法的三个主要子问题设计明智的停止标准并采用高效的求解器，包括有效的 GPU 实现，以缓解大型数据集的主要瓶颈。该方法的性能在三个示例上进行评估：一个人工“玩具”数据集和两个使用 Allen Mouse Brain Connectivity Atlas 数据的全皮层实例。我们发现该方法比以前的方法快得多，并且中等等级提供了一个很好的近似值。随着这些数据可从追踪实验中获得，这种加速允许估计跨类群越来越大规模的连接组。数据和代码可在线获取。导致一系列挑战。我们必须为算法的三个主要子问题设计明智的停止标准并采用高效的求解器，包括有效的 GPU 实现，以缓解大型数据集的主要瓶颈。该方法的性能在三个示例上进行评估：一个人工“玩具”数据集和两个使用 Allen Mouse Brain Connectivity Atlas 数据的全皮层实例。我们发现该方法比以前的方法快得多，并且中等等级提供了一个很好的近似值。随着这些数据可从追踪实验中获得，这种加速允许估计跨类群越来越大规模的连接组。数据和代码可在线获取。我们必须为算法的三个主要子问题设计明智的停止标准并采用高效的求解器，包括有效的 GPU 实现，以缓解大型数据集的主要瓶颈。该方法的性能在三个示例上进行评估：一个人工“玩具”数据集和两个使用 Allen Mouse Brain Connectivity Atlas 数据的全皮层实例。我们发现该方法比以前的方法快得多，并且中等等级提供了一个很好的近似值。随着这些数据可从追踪实验中获得，这种加速允许估计跨类群越来越大规模的连接组。数据和代码可在线获取。我们必须为算法的三个主要子问题设计明智的停止标准并采用高效的求解器，包括有效的 GPU 实现，以缓解大型数据集的主要瓶颈。该方法的性能在三个示例上进行评估：一个人工“玩具”数据集和两个使用 Allen Mouse Brain Connectivity Atlas 数据的全皮层实例。我们发现该方法比以前的方法快得多，并且中等等级提供了一个很好的近似值。随着这些数据可从追踪实验中获得，这种加速允许估计跨类群越来越大规模的连接组。数据和代码可在线获取。该方法的性能在三个示例上进行评估：一个人工“玩具”数据集和两个使用 Allen Mouse Brain Connectivity Atlas 数据的全皮层实例。我们发现该方法比以前的方法快得多，并且中等等级提供了一个很好的近似值。随着这些数据可从追踪实验中获得，这种加速允许估计跨类群越来越大规模的连接组。数据和代码可在线获取。该方法的性能在三个示例上进行评估：一个人工“玩具”数据集和两个使用 Allen Mouse Brain Connectivity Atlas 数据的全皮层实例。我们发现该方法比以前的方法快得多，并且中等等级提供了一个很好的近似值。随着这些数据可从追踪实验中获得，这种加速允许估计跨类群越来越大规模的连接组。数据和代码可在线获取。随着这些数据可从追踪实验中获得，这种加速允许估计跨类群越来越大规模的连接组。数据和代码可在线获取。随着这些数据可从追踪实验中获得，这种加速允许估计跨类群越来越大规模的连接组。数据和代码可在线获取。