Starting from the tenets of human imagination, i.e., the concepts of lines, points and infinity, we provide a biological demonstration that the skeptical claim “human beings cannot attain knowledge of the world” holds true. We show that the Euclidean account of the point as “that of which there is no part” is just a conceptual device produced by our brain, untenable in our physical/biological realm: currently used terms like “lines, surfaces and volumes” label non-existent, arbitrary properties. We elucidate the psychological and neuroscientific features hardwired in our brain that lead us humans to think to points and lines as truly occurring in our environment. Therefore, our current scientific descriptions of objects’ shapes, graphs and biological trajectories in phase spaces need to be revisited, leading to a proper portrayal of the real world’s events: miniscule bounded physical surface regions stand for the basic objects in a traversal of spacetime, instead of the usual Euclidean points. Our account makes it possible to erase of a painstaking problem that causes many theories to break down and/or being incapable of describing extreme events: the unwanted occurrence of infinite values in equations. We propose a novel approach, based on point-free geometrical standpoints, that banishes infinitesimals, leads to a tenable physical/biological geometry compatible with human reasoning and provides a region-based topological account of the power laws endowed in nervous activities. We conclude that points, lines, volumes and infinity do not describe the world, rather they are fictions introduced by ancient surveyors of land surfaces.

中文翻译：

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人脑内部的点和线。

从人类想象的宗旨出发，即...，即线，点和无穷大的概念，我们提供了生物学上的证明：怀疑论者“人类无法获得世界知识”是正确的。我们证明，欧几里得对这一点的“不存在的部分”的解释只是我们大脑产生的概念性设备，在我们的物理/生物领域是站不住脚的：目前使用的术语如“线，表面和体积”标记为“无”。 -存在的任意属性。我们阐明了大脑中硬连接的心理和神经科学特征，这些特征导致我们人类思考环境中确实存在的点和线。因此，我们需要重新审视当前对相空间中的物体形状，图形和生物轨迹的科学描述，从而正确地描述现实世界的事件：微小的有界物理表面区域代表时空遍历中的基本对象，而不是通常的欧几里得点。我们的论述使消除可能导致许多理论崩溃和/或无法描述极端事件的棘手问题成为可能：方程中无穷大的无用值出现。我们提出了一种基于无点几何学观点的新颖方法，该方法消除了无穷小，导致了与人类推理兼容的持久的物理/生物几何学，并提供了神经活动赋予的幂律的基于区域的拓扑说明。我们得出的结论是，点，线，量和无穷大并不能描述世界，而是它们是古代土地测量师引入的小说。而不是通常的欧几里得积分。我们的论述使消除可能导致许多理论崩溃和/或无法描述极端事件的棘手问题成为可能：方程中无穷大的无用值出现。我们提出了一种基于无点几何学观点的新颖方法，该方法消除了无穷小，导致了与人类推理兼容的持久的物理/生物几何学，并提供了神经活动赋予的幂律的基于区域的拓扑说明。我们得出的结论是，点，线，量和无穷大并不能描述世界，而是它们是古代土地测量师引入的小说。而不是通常的欧几里得积分。我们的论述使消除可能导致许多理论崩溃和/或无法描述极端事件的棘手问题成为可能：方程中无穷大的无用值出现。我们提出了一种基于无点几何学观点的新颖方法，该方法消除了无穷小，导致了与人类推理兼容的持久的物理/生物几何学，并提供了神经活动赋予的幂律的基于区域的拓扑说明。我们得出的结论是，点，线，量和无穷大并不能描述世界，而是它们是古代土地测量师引入的小说。我们的论述使消除可能导致许多理论崩溃和/或无法描述极端事件的棘手问题成为可能：方程中无穷大的无用值出现。我们提出了一种基于无点几何学观点的新颖方法，该方法消除了无穷小，导致了与人类推理兼容的持久的物理/生物几何学，并提供了神经活动赋予的幂律的基于区域的拓扑说明。我们得出的结论是，点，线，量和无穷大并不能描述世界，而是它们是古代土地测量师引入的小说。我们的论述使消除可能导致许多理论崩溃和/或无法描述极端事件的棘手问题成为可能：方程中无穷大的无用值出现。我们提出了一种基于无点几何学观点的新颖方法，该方法消除了无穷小，导致了与人类推理兼容的持久的物理/生物几何学，并提供了神经活动赋予的幂律的基于区域的拓扑说明。我们得出的结论是，点，线，量和无穷大并不能描述世界，而是它们是古代土地测量师引入的小说。导致与人类推理兼容的持久的物理/生物学几何形状，并提供了神经活动赋予的幂律的基于区域的拓扑说明。我们得出的结论是，点，线，量和无穷大并不能描述世界，而是它们是古代土地测量师引入的小说。导致与人类推理兼容的持久的物理/生物学几何形状，并提供了神经活动赋予的幂律的基于区域的拓扑说明。我们得出的结论是，点，线，量和无穷大并不能描述世界，而是它们是古代土地测量师引入的小说。