A new multi-stage deterministic model for the transmission dynamics of syphilis, which incorporates disease transmission by individuals in the early latent stage of syphilis infection and the reversions of early latent syphilis to the primary and secondary stages, is formulated and rigorously analysed. The model is used to assess the population-level impact of preventive (condom use) and therapeutic measures (treatment using antibiotics) against the spread of the disease in a community. It is shown that the disease-free equilibrium of the model is globally-asymptotically stable whenever the associated control reproduction number (denoted by $$\mathcal {R}_T$$RT) is less than unity. A special case of the model is shown to have a unique and globally-asymptotically stable endemic equilibrium whenever the associated reproduction number (denoted by $${\tilde{\mathcal {R}}}_T$$R~T) exceeds unity. Uncertainty and sensitivity analysis of the model, using parameter values and ranges relevant to syphilis transmission dynamics in Nigeria, show that the top three parameters that drive the syphilis infection (with respect to $$\mathcal {R}_T$$RT) are the disease transmission rate ($$\beta$$β), compliance in condom use (c) and efficacy of condom ($$\epsilon _c$$ϵc). Numerical simulations of the model show that the targeted treatment of secondary syphilis cases is more effective than the targeted treatment of individuals in the primary or early latent stage of syphilis infection.

中文翻译：

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早期潜伏感染作用的数学评估和有针对性的控制策略对梅毒传播动力学的影响

梅毒传播动力学的新多阶段确定性模型被制定和严格分析，该模型结合了梅毒感染早期潜伏期个体的疾病传播和早期潜伏梅毒向初级和次级阶段的逆转。该模型用于评估预防（使用避孕套）和治疗措施（使用抗生素治疗）对社区中疾病传播的人口水平影响。结果表明，只要相关的对照繁殖数（由 $$\mathcal {R}_T$$RT 表示）小于 1，模型的无病平衡是全局渐近稳定的。该模型的一个特例显示，只要相关的繁殖数（由 $${\tilde{\mathcal {R}}}_T$$R~T 表示）超过统一，就会具有唯一且全局渐近稳定的地方病平衡。模型的不确定性和敏感性分析，使用与尼日利亚梅毒传播动态相关的参数值和范围，表明驱动梅毒感染的前三个参数（相对于 $$\mathcal {R}_T$$RT）是疾病传播率（$$\beta$$β）、安全套使用的依从性（c）和安全套的功效（$$\epsilon_c$$ϵc）。该模型的数值模拟表明，二期梅毒病例的靶向治疗比梅毒感染初期或早期潜伏期个体的靶向治疗更有效。模型的不确定性和敏感性分析，使用与尼日利亚梅毒传播动态相关的参数值和范围，表明驱动梅毒感染的前三个参数（相对于 $$\mathcal {R}_T$$RT）是疾病传播率（$$\beta$$β）、安全套使用的依从性（c）和安全套的功效（$$\epsilon_c$$ϵc）。该模型的数值模拟表明，二期梅毒病例的靶向治疗比梅毒感染初期或早期潜伏期个体的靶向治疗更有效。模型的不确定性和敏感性分析，使用与尼日利亚梅毒传播动态相关的参数值和范围，表明驱动梅毒感染的前三个参数（相对于 $$\mathcal {R}_T$$RT）是疾病传播率（$$\beta$$β）、安全套使用的依从性（c）和安全套的功效（$$\epsilon_c$$ϵc）。该模型的数值模拟表明，二期梅毒病例的靶向治疗比梅毒感染初期或早期潜伏期个体的靶向治疗更有效。表明驱动梅毒感染的前三个参数（相对于 $$\mathcal {R}_T$$RT）是疾病传播率（$$\beta$$β）、安全套使用依从性（c）和避孕套的功效（$$\epsilon _c$$ϵc）。该模型的数值模拟表明，二期梅毒病例的靶向治疗比梅毒感染初期或早期潜伏期个体的靶向治疗更有效。表明驱动梅毒感染的前三个参数（相对于 $$\mathcal {R}_T$$RT）是疾病传播率（$$\beta$$β）、安全套使用依从性（c）和避孕套的功效（$$\epsilon _c$$ϵc）。该模型的数值模拟表明，二期梅毒病例的靶向治疗比梅毒感染初期或早期潜伏期个体的靶向治疗更有效。