We study the low-regularity (in-)extendibility of spacetimes within the synthetic-geometric framework of Lorentzian length spaces developed in Kunzinger and Sämann (Ann Glob Anal Geom 54(3):399–447, 2018). To this end, we introduce appropriate notions of geodesics and timelike geodesic completeness and prove a general inextendibility result. Our results shed new light on recent analytic work in this direction and, for the first time, relate low-regularity inextendibility to (synthetic) curvature blow-up.

中文翻译：

---

时空不可延展性和洛伦兹长度空间

我们研究了在 Kunzinger 和 Sämann 开发的洛伦兹长度空间的合成几何框架内时空的低规则性（非）可扩展性（Ann Glob Anal Geom 54(3):399–447, 2018）。为此，我们引入了测地线和类时测地线完整性的适当概念，并证明了一般不可扩展性结果。我们的结果为最近在这个方向上的分析工作提供了新的启示，并且首次将低规则性不可扩展性与（合成）曲率膨胀联系起来。