Long series of simulated rainfall are required at point locations for a range of applications, including hydrological studies. Clustered point process‐based rainfall models have been used for generating such simulations for many decades. These models suffer from a major limitation, however: their stationarity. Although seasonality can be allowed by fitting separate models for each calendar month or season, the models are unsuitable in their basic form for climate impact studies. In this paper, we develop new methodology to address this limitation. We extend the current fitting approach by allowing the discrete covariate, calendar month, to be replaced or supplemented with continuous covariates that are more directly related to the incidence and nature of rainfall. The covariate‐dependent model parameters are estimated for each time interval using a kernel‐based nonparametric approach within a generalised method‐of‐moments framework. An empirical study demonstrates the new methodology using a time series of 5‐min rainfall data. The study considers both local mean and local linear approaches. While asymptotic results are included, the focus is on developing useable methodology for a complex model that can only be solved numerically. Issues including the choice of weighting matrix, estimation of parameter uncertainty and bandwidth and model selection are considered from this perspective. © 2015 The Authors. Environmetrics Published by John Wiley & Sons Ltd.

中文翻译：

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局部广义矩法：在基于点过程的降雨模型中的应用

对于包括水文研究在内的一系列应用，需要在点位置进行长系列的模拟降雨。几十年来，基于聚类点过程的降雨模型已被用于生成此类模拟。然而，这些模型有一个主要限制：它们的平稳性。虽然可以通过为每个日历月或季节拟合单独的模型来允许季节性，但这些模型的基本形式不适合气候影响研究。在本文中，我们开发了新的方法来解决这个限制。我们通过允许离散协变量日历月被与降雨的发生率和性质更直接相关的连续协变量替换或补充来扩展当前的拟合方法。在广义矩量法框架内，使用基于内核的非参数方法为每个时间间隔估计依赖于协变量的模型参数。一项实证研究证明了使用 5 分钟降雨数据的时间序列的新方法。该研究同时考虑了局部均值和局部线性方法。虽然包括渐近结果，但重点是为只能通过数值求解的复杂模型开发可用的方法。从这个角度考虑了包括加权矩阵的选择、参数不确定性和带宽的估计以及模型选择在内的问题。© 2015 作者。Environmetrics 由 John Wiley & Sons Ltd 出版。一项实证研究证明了使用 5 分钟降雨数据的时间序列的新方法。该研究同时考虑了局部均值和局部线性方法。虽然包括渐近结果，但重点是为只能通过数值求解的复杂模型开发可用的方法。从这个角度考虑了包括加权矩阵的选择、参数不确定性和带宽的估计以及模型选择在内的问题。© 2015 作者。Environmetrics 由 John Wiley & Sons Ltd 出版。一项实证研究证明了使用 5 分钟降雨数据的时间序列的新方法。该研究同时考虑了局部均值和局部线性方法。虽然包括渐近结果，但重点是为只能通过数值求解的复杂模型开发可用的方法。从这个角度考虑了包括加权矩阵的选择、参数不确定性和带宽的估计以及模型选择在内的问题。© 2015 作者。Environmetrics 由 John Wiley & Sons Ltd 出版。从这个角度考虑参数不确定性和带宽的估计以及模型选择。© 2015 作者。Environmetrics 由 John Wiley & Sons Ltd 出版。从这个角度考虑参数不确定性和带宽的估计以及模型选择。© 2015 作者。Environmetrics 由 John Wiley & Sons Ltd 出版。