In the context of the adaptive finite element method (FEM), ZZ-error estimators named after Zienkiewicz and Zhu (1987) [52] are mathematically well-established and widely used in practice. In this work, we propose and analyze ZZ-type error estimators for the adaptive boundary element method (BEM). We consider weakly singular and hyper-singular integral equations and prove, in particular, convergence of the related adaptive mesh-refining algorithms. Throughout, the theoretical findings are underlined by numerical experiments.

中文翻译：

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ZZ-Type 曲线上自适应边界元方法的后验误差估计器。

在自适应有限元方法 (FEM) 的背景下，以 Zienkiewicz 和 Zhu (1987) [52] 命名的 ZZ 误差估计器在数学上已经建立并广泛应用于实践。在这项工作中，我们提出并分析了自适应边界元法 (BEM) 的 ZZ 型误差估计器。我们考虑弱奇异和超奇异积分方程，并特别证明相关自适应网格细化算法的收敛性。在整个过程中，数值实验强调了理论发现。