Multi-channel wireless networks are increasingly deployed as infrastructure networks, e.g. in metro areas. Network nodes frequently employ directional antennas to improve spatial throughput. In such networks, between two nodes, it is of interest to compute a path with a channel assignment for the links such that the path and link bandwidths are the same. This is achieved when any two consecutive links are assigned different channels, termed as "Channel-Discontinuity-Constraint" (CDC). CDC-paths are also useful in TDMA systems, where, preferably, consecutive links are assigned different time-slots. In the first part of this paper, we develop a t-spanner for CDC-paths using spatial properties; a sub-network containing O(n/θ) links, for any θ > 0, such that CDC-paths increase in cost by at most a factor t = (1-2 sin (θ/2))-2. We propose a novel distributed algorithm to compute the spanner using an expected number of O(n log n) fixed-size messages. In the second part, we present a distributed algorithm to find minimum-cost CDC-paths between two nodes using O(n2) fixed-size messages, by developing an extension of Edmonds' algorithm for minimum-cost perfect matching. In a centralized implementation, our algorithm runs in O(n2) time improving the previous best algorithm which requires O(n3) running time. Moreover, this running time improves to O(n/θ) when used in conjunction with the spanner developed.

中文翻译：

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关于无线网络中的信道不连续性约束路由。

多信道无线网络越来越多地部署为基础设施网络，例如在城市地区。网络节点经常使用定向天线来提高空间吞吐量。在这样的网络中，在两个节点之间，计算具有链路信道分配的路径是有意义的，使得路径和链路带宽相同。这是在任意两条连续链路分配不同信道时实现的，称为“信道不连续性约束”(CDC)。CDC 路径在 TDMA 系统中也很有用，在 TDMA 系统中，最好为连续链路分配不同的时隙。在本文的第一部分，我们使用空间属性为 CDC 路径开发了一个 t-spanner；包含 O(n/θ) 链接的子网络，对于任何 θ > 0，CDC 路径的成本最多增加一个因子 t = (1-2 sin (θ/2))-2。我们提出了一种新的分布式算法来使用预期数量的 O(n log n) 固定大小的消息来计算扳手。在第二部分，我们提出了一种分布式算法，通过开发用于最小成本完美匹配的 Edmonds 算法的扩展，使用 O(n2) 固定大小消息在两个节点之间找到最小成本 CDC 路径。在集中式实现中，我们的算法运行时间为 O(n2)，改进了之前需要 O(n3) 运行时间的最佳算法。此外，当与开发的扳手结合使用时，该运行时间提高到 O(n/θ)。通过开发 Edmonds 算法的扩展来实现最小成本完美匹配。在集中式实现中，我们的算法运行时间为 O(n2)，改进了之前需要 O(n3) 运行时间的最佳算法。此外，当与开发的扳手结合使用时，该运行时间提高到 O(n/θ)。通过开发 Edmonds 算法的扩展来实现最小成本完美匹配。在集中式实现中，我们的算法运行时间为 O(n2)，改进了之前需要 O(n3) 运行时间的最佳算法。此外，当与开发的扳手结合使用时，该运行时间提高到 O(n/θ)。