We consider the cubic fourth order nonlinear Schrödinger equation on the circle. In particular, we prove that the mean-zero Gaussian measures on Sobolev spaces $$H^s({\mathbb {T}})$$Hs(T), $$s > \frac{3}{4}$$s>34, are quasi-invariant under the flow.

中文翻译：

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三次四阶非线性薛定谔方程的准不变高斯测度

我们考虑圆上的三次四阶非线性薛定谔方程。特别地，我们证明了 Sobolev 空间上的均值零高斯测度 $$H^s({\mathbb {T}})$$Hs(T), $$s > \frac{3}{4}$$ s>34，在流下是准不变的。