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Separating OR, SUM, and XOR Circuits.
Journal of Computer and System Sciences ( IF 1.129 ) Pub Date : 2017-05-23 , DOI: 10.1016/j.jcss.2016.01.001
Magnus Find,Mika Göös,Matti Järvisalo,Petteri Kaski,Mikko Koivisto,Janne H Korhonen

Given a boolean n × n matrix A we consider arithmetic circuits for computing the transformation x ↦ Ax over different semirings. Namely, we study three circuit models: monotone OR-circuits, monotone SUM-circuits (addition of non-negative integers), and non-monotone XOR-circuits (addition modulo 2). Our focus is on separating OR-circuits from the two other models in terms of circuit complexity: We show how to obtain matrices that admit OR-circuits of size O(n), but require SUM-circuits of size Ω(n3/2/log2n).We consider the task of rewriting a given OR-circuit as a XOR-circuit and prove that any subquadratic-time algorithm for this task violates the strong exponential time hypothesis.
更新日期:2019-11-01

 

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