Let $G$ be a finitely generated group, $A$ a finite set of generators and $K$ a subgroup of $G$. We define what it means for $(G,K)$ to be a context-free pair; when $K$ is trivial, this specializes to the standard definition of $G$ to be a context-free group.

We derive some basic properties of such group pairs. Context-freeness is independent of the choice of the generating set. It is preserved under finite index modifications of $G$ and finite index enlargements of $K$. If $G$ is virtually free and $K$ is finitely generated then $(G,K)$ is context-free. A basic tool is the following: $(G,K)$ is context-free if and only if the Schreier graph of $(G,K)$ with respect to $A$ is a context-free graph.

让 $G$ 成为有限生成的组 $\mathrm{一种}$ 有限的一组发电机 $ķ$ 的一个子组 $G$。我们定义它的含义$（G，ķ）$成为上下文无关的一对；什么时候$ķ$ 是微不足道的，这专门针对 $G$ 成为一个没有背景的团体。

我们推导了此类组对的一些基本属性。上下文无关性独立于生成集的选择。它是在以下项的有限索引修改下保留的$G$ 和的有限指数扩大 $ķ$。如果$G$ 实际上是免费的， $ķ$ 是有限生成的 $（G，ķ）$是没有上下文的。基本工具如下：$（G，ķ）$ 当且仅当的Schreier图为 $（G，ķ）$ 关于 $\mathrm{一种}$ 是无上下文图。