Abstract Statistical calibration of flow and transport models in unsaturated porous media is often carried out with Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods. However, the practicality of these methods is limited by their computational requirement, particularly when large prior intervals are assigned to the model parameters. In this work, a new operational strategy is investigated to alleviate the computational burden of MCMC samplers using results from a preliminary calibration performed with the First-Order Approximation (FOA) method. With the new strategy, the posterior distribution is approximated using a high-order Polynomial Chaos Expansion (PCE) surrogate model constructed over reduced parameter ranges. The latter are obtained from the 99.9 FOA confidence intervals. Two challenging test cases are investigated to assess efficiency and accuracy of the new strategy. The first test case considers estimation of flow and pesticide transport parameters from a synthetic infiltration experiment. The second test case deals with the assessment of unsaturated hydraulic soil parameters from a real-word laboratory drainage experiment. The results of the proposed strategy are compared to those of FOA, of the standard MCMC method and of an improved MCMC method in which the sampler is preconditioned with draws from the FOA posterior distribution. For both test cases, the new strategy provides accurate mean estimated parameter values and uncertainty regions and is much more efficient than the other MCMC methods. It is up to 50 times more efficient than the standard MCMC method.

中文翻译：

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一种新的高效贝叶斯参数推理策略：应用于不饱和多孔介质中的流动和农药传输

摘要 非饱和多孔介质中流动和输运模型的统计标定通常使用马尔可夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法进行。然而，这些方法的实用性受到其计算要求的限制，特别是当将大的先验间隔分配给模型参数时。在这项工作中，研究了一种新的操作策略，以使用使用一阶近似 (FOA) 方法执行的初步校准的结果来减轻 MCMC 采样器的计算负担。使用新策略，使用在减少的参数范围内构建的高阶多项式混沌扩展 (PCE) 代理模型来近似后验分布。后者是从 99.9 FOA 置信区间获得的。研究了两个具有挑战性的测试用例，以评估新策略的效率和准确性。第一个测试案例考虑从合成渗透实验中估计流量和农药传输参数。第二个测试案例处理来自真实实验室排水实验的非饱和水力土壤参数的评估。将所提出的策略的结果与 FOA、标准 MCMC 方法和改进的 MCMC 方法的结果进行比较，其中采样器通过 FOA 后验分布的提取进行预处理。对于这两个测试案例，新策略提供了准确的平均估计参数值和不确定性区域，并且比其他 MCMC 方法更有效。它的效率比标准 MCMC 方法高 50 倍。第一个测试案例考虑从合成渗透实验中估计流量和农药传输参数。第二个测试案例处理来自真实实验室排水实验的非饱和水力土壤参数的评估。将所提出的策略的结果与 FOA、标准 MCMC 方法和改进的 MCMC 方法的结果进行比较，其中采样器通过 FOA 后验分布的提取进行预处理。对于这两个测试案例，新策略提供了准确的平均估计参数值和不确定性区域，并且比其他 MCMC 方法更有效。它的效率比标准 MCMC 方法高 50 倍。第一个测试案例考虑从合成渗透实验中估计流量和农药传输参数。第二个测试案例处理来自真实实验室排水实验的非饱和水力土壤参数的评估。将所提出的策略的结果与 FOA、标准 MCMC 方法和改进的 MCMC 方法的结果进行比较，其中采样器通过 FOA 后验分布的提取进行预处理。对于这两个测试案例，新策略提供了准确的平均估计参数值和不确定性区域，并且比其他 MCMC 方法更有效。它的效率比标准 MCMC 方法高 50 倍。第二个测试案例处理来自真实实验室排水实验的非饱和水力土壤参数的评估。将所提出的策略的结果与 FOA、标准 MCMC 方法和改进的 MCMC 方法的结果进行比较，其中采样器通过 FOA 后验分布的提取进行预处理。对于这两个测试案例，新策略提供了准确的平均估计参数值和不确定性区域，并且比其他 MCMC 方法更有效。它的效率比标准 MCMC 方法高 50 倍。第二个测试案例处理来自真实实验室排水实验的非饱和水力土壤参数的评估。将所提出的策略的结果与 FOA、标准 MCMC 方法和改进的 MCMC 方法的结果进行比较，其中采样器通过 FOA 后验分布的提取进行预处理。对于这两个测试案例，新策略提供了准确的平均估计参数值和不确定性区域，并且比其他 MCMC 方法更有效。它的效率比标准 MCMC 方法高 50 倍。标准 MCMC 方法和改进的 MCMC 方法的对比，其中采样器通过 FOA 后验分布的提取进行预处理。对于这两个测试案例，新策略提供了准确的平均估计参数值和不确定性区域，并且比其他 MCMC 方法更有效。它的效率比标准 MCMC 方法高 50 倍。标准 MCMC 方法和改进的 MCMC 方法的对比，其中采样器通过 FOA 后验分布的提取进行预处理。对于这两个测试案例，新策略提供了准确的平均估计参数值和不确定性区域，并且比其他 MCMC 方法更有效。它的效率比标准 MCMC 方法高 50 倍。