Abstract We consider the screening of the negative charges (carboxylic acid groups) fixed on the surface of a conical-shaped track-etched nanopore by divalent magnesium (Mg2+) and trivalent lanthanum (La3+). The experimental current (I)–voltage (V) curves and current rectification ratios allow discussing fundamental questions about the overcompensation of spatially-fixed charges by multivalent ions over nanoscale volumes. The effects of charge inversion or reversal on nanopore transport are discussed in mixtures of asymmetric electrolytes (LaCl3 and MgCl2 with KCl). In particular, pore charge inversion is demonstrated for La3+ as well as for mixtures of this trivalent ion at low concentrations with monovalent potassium (K+) and divalent Mg2+ ions at biologically relevant concentrations. It is found that small concentrations of multivalent ions can modulate the nanopore rectification and the transport of other majority ions in the solution. We study also the kinetics of the nanopore electrical recovery when the electrolyte solutions bathing the single-pore membrane are changed and show the hysteretic effects observed in the I–V curves. Finally, we describe the hysteresis observed in the I–V curves of CaCl2, MgCl2, and BaCl2 and mixtures. We also give a qualitative description of the effects of charge reversal on the pore rectification using the Nernst-Planck flux equations for multivalent ion mixtures.

中文翻译：

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非对称电解质混合物中的纳米孔电荷反转和电流-电压曲线

摘要 我们考虑用二价镁 (Mg2+) 和三价镧 (La3+) 筛选固定在锥形径迹蚀刻纳米孔表面上的负电荷（羧酸基团）。实验电流 (I)-电压 (V) 曲线和电流整流比允许讨论有关纳米级体积上多价离子对空间固定电荷过度补偿的基本问题。在不对称电解质（LaCl3 和 MgCl2 与 KCl）的混合物中讨论了电荷反转或反转对纳米孔传输的影响。特别是，对于 La3+ 以及低浓度的这种三价离子与一价钾 (K+) 和生物学相关浓度的二价 Mg2+ 离子的混合物，证明了孔隙电荷反转。发现小浓度的多价离子可以调节纳米孔整流和溶液中其他多数离子的传输。我们还研究了当沐浴单孔膜的电解质溶液发生变化时纳米孔电恢复的动力学，并显示了在 I-V 曲线中观察到的滞后效应。最后，我们描述了在 CaCl2、MgCl2 和 BaCl2 及其混合物的 I-V 曲线中观察到的滞后现象。我们还使用多价离子混合物的 Nernst-Planck 通量方程对电荷反转对孔隙整流的影响进行了定性描述。我们还研究了当沐浴单孔膜的电解质溶液发生变化时纳米孔电恢复的动力学，并显示了在 I-V 曲线中观察到的滞后效应。最后，我们描述了在 CaCl2、MgCl2 和 BaCl2 及其混合物的 I-V 曲线中观察到的滞后现象。我们还使用多价离子混合物的 Nernst-Planck 通量方程对电荷反转对孔隙整流的影响进行了定性描述。我们还研究了当沐浴单孔膜的电解质溶液发生变化时纳米孔电恢复的动力学，并显示了在 I-V 曲线中观察到的滞后效应。最后，我们描述了在 CaCl2、MgCl2 和 BaCl2 及其混合物的 I-V 曲线中观察到的滞后现象。我们还使用多价离子混合物的 Nernst-Planck 通量方程对电荷反转对孔隙整流的影响进行了定性描述。