Abstract Using first-principles calculations based on density-functional theory we systematically investigate the effect of applied strain on the stability and on the electronic and magnetic properties of monolayer phosphorene with single-atom vacancy. We consider two types of single vacancies: the symmetric SV- 55 | 66 , which has a metallic and non-magnetic ground state, and the asymmetric SV- 5 | 9 , which is energetically more favorable and exhibits a semiconducting and magnetic character. Our results show that compressive strain up to 10%, both biaxial and uniaxial along the zigzag direction, reduces the formation energy of both single-atom vacancies with respect to the pristine configuration and can stabilize these defects in phosphorene. We found that the magnetic moment of the SV- 5 | 9 system is robust under uniaxial strain in the range of −10 to +10%, and it is only destroyed under biaxial compressive strain larger than 8%, when the system also suffers a semiconductor-to-metal transition. Additionally, we found that magnetism can be induced in the SV- 55 | 66 system under uniaxial compressive strain larger than 4% along the zigzag direction and under biaxial tensile strain larger than 6%. Our findings of small formation energies and non-zero magnetic moments for both SV- 5 | 9 and SV- 55 | 66 systems under zigzag uniaxial compressive strain larger than 4% strongly suggest that a magnetic configuration in monolayer phosphorene can be easily realized by single-vacancy formation under uniaxial compressive strain.

中文翻译：

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单层磷烯中的单原子空位：外加应变下稳定性和磁性的综合研究

摘要 使用基于密度泛函理论的第一性原理计算，我们系统地研究了外加应变对具有单原子空位的单层磷烯的稳定性以及电子和磁性的影响。我们考虑两种类型的单一空位：对称 SV-55 | 66，具有金属和非磁性基态，以及不对称的SV-5 | 9，在能量上更有利并且表现出半导体和磁性特征。我们的结果表明，沿之字形方向的双轴和单轴压缩应变高达 10%，降低了相对于原始构型的两个单原子空位的形成能，并且可以稳定磷烯中的这些缺陷。我们发现SV-5的磁矩| 9 系统在 -10 至 +10% 范围内的单轴应变下是稳健的，并且仅在大于 8% 的双轴压缩应变下才会被破坏，同时该系统也经历了半导体到金属的转变。此外，我们发现在 SV-55 | 中可以感应磁性。66 系统在锯齿形方向上大于 4% 的单轴压应变和大于 6% 的双轴拉应变下。我们对 SV-5 的小形成能和非零磁矩的发现 | 9 和 SV- 55 | 锯齿形单轴压缩应变大于 4% 的 66 个系统强烈表明，单层磷烯中的磁性构型可以通过单轴压缩应变下的单空位形成轻松实现。它仅在大于 8% 的双轴压缩应变下被破坏，同时系统也经历了半导体到金属的转变。此外，我们发现在 SV-55 | 中可以感应磁性。66 系统在锯齿形方向上大于 4% 的单轴压应变和大于 6% 的双轴拉应变下。我们对 SV-5 的小形成能和非零磁矩的发现 | 9 和 SV- 55 | 在大于 4% 的锯齿形单轴压缩应变下的 66 个系统强烈表明，单层磷烯中的磁性构型可以通过单轴压缩应变下的单空位形成轻松实现。它仅在大于 8% 的双轴压缩应变下被破坏，同时系统也经历了半导体到金属的转变。此外，我们发现在 SV-55 | 中可以感应磁性。66 系统在锯齿形方向上大于 4% 的单轴压应变和大于 6% 的双轴拉应变下。我们对 SV-5 的小形成能和非零磁矩的发现 | 9 和 SV- 55 | 在大于 4% 的锯齿形单轴压缩应变下的 66 个系统强烈表明，单层磷烯中的磁性构型可以通过单轴压缩应变下的单空位形成轻松实现。我们发现在 SV-55 中可以感应磁性 | 66 系统在锯齿形方向上大于 4% 的单轴压应变和大于 6% 的双轴拉应变下。我们对 SV-5 的小形成能和非零磁矩的发现 | 9 和 SV- 55 | 在大于 4% 的锯齿形单轴压缩应变下的 66 个系统强烈表明，单层磷烯中的磁性构型可以通过单轴压缩应变下的单空位形成轻松实现。我们发现在 SV-55 中可以感应磁性 | 66 系统在锯齿形方向上大于 4% 的单轴压应变和大于 6% 的双轴拉应变下。我们对 SV-5 的小形成能和非零磁矩的发现 | 9 和 SV- 55 | 在大于 4% 的锯齿形单轴压缩应变下的 66 个系统强烈表明，单层磷烯中的磁性构型可以通过单轴压缩应变下的单空位形成轻松实现。我们对 SV-5 的小形成能和非零磁矩的发现 | 9 和 SV- 55 | 在大于 4% 的锯齿形单轴压缩应变下的 66 个系统强烈表明，单层磷烯中的磁性构型可以通过单轴压缩应变下的单空位形成轻松实现。我们对 SV-5 的小形成能和非零磁矩的发现 | 9 和 SV- 55 | 在大于 4% 的锯齿形单轴压缩应变下的 66 个系统强烈表明，单层磷烯中的磁性构型可以通过单轴压缩应变下的单空位形成轻松实现。