A fuzzy-based optimal approach to robust control design is proposed for interconnected uncertain systems with mismatching conditions, which were previously unavailable. The interconnected system contains uncertainty, which may include initial conditions, unknown system parameters and input disturbance. The uncertainty bound lies within a prescribed fuzzy set. The system does not satisfy the matching condition. The robust control design in this paper consists of a control scheme design and control gain optimization. A new robust control scheme is first proposed, whose structure is deterministic and not if–then fuzzy rule based. The control gain design problem is then formulated as constrained optimization by fuzzy description of the uncertainty bound, which minimizes the fuzzy system performance and the control effort. It is shown that the global solution to this optimization problem always exists and is unique. The closed-form solution and closed-form minimum cost are presented. The resulting control is able to render the system performance in twofold. First, it guarantees uniform boundedness and uniform ultimate boundedness regardless of the actual value of uncertainty. Second, it minimizes a fuzzy-based performance index. The novelty of this research is a new and carefully orchestrated effort in blending several creative methods and tools; including simultaneous state transformation and control design, dual deterministic and fuzzy features of the performance index, and raised control order; into an integrated framework, resulting in a tractable design problem.

中文翻译：

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无匹配条件的不确定系统保证统一极限有界

针对具有失配条件的互连不确定系统，提出了一种基于模糊的鲁棒控制设计优化方法，这些系统以前是不可用的。互连系统包含不确定性，其中可能包括初始条件、未知系统参数和输入扰动。不确定性界限位于规定的模糊集合内。系统不满足匹配条件。本文的鲁棒控制设计包括控制方案设计和控制增益优化。首先提出了一种新的鲁棒控制方案，其结构是确定性的，而不是基于 if-then 模糊规则的。控制增益设计问题然后被表述为通过不确定性界限的模糊描述的约束优化，这使模糊系统性能和控制工作最小化。结果表明，该优化问题的全局解始终存在且唯一。给出了封闭形式的解决方案和封闭形式的最小成本。由此产生的控制能够以双重方式呈现系统性能。首先，无论不确定性的实际值如何，它都保证统一有界和统一最终有界。其次，它最小化了基于模糊的性能指标。这项研究的新颖之处在于融合了几种创造性的方法和工具，这是一项精心策划的新努力；包括同步状态转换和控制设计，性能指标的双重确定性和模糊性，提高控制阶数；集成到一个集成框架中，从而导致一个易于处理的设计问题。给出了封闭形式的解决方案和封闭形式的最小成本。由此产生的控制能够以双重方式呈现系统性能。首先，无论不确定性的实际值如何，它都保证统一有界和统一最终有界。其次，它最小化了基于模糊的性能指标。这项研究的新颖之处在于融合了几种创造性的方法和工具，这是一项精心策划的新努力；包括同步状态转换和控制设计，性能指标的双重确定性和模糊性，提高控制阶数；集成到一个集成框架中，从而导致一个易于处理的设计问题。给出了封闭形式的解决方案和封闭形式的最小成本。由此产生的控制能够以双重方式呈现系统性能。首先，无论不确定性的实际值如何，它都保证统一有界和统一最终有界。其次，它最小化了基于模糊的性能指标。这项研究的新颖之处在于融合了几种创造性的方法和工具，这是一项精心策划的新努力；包括同步状态转换和控制设计，性能指标的双重确定性和模糊性，提高控制阶数；集成到一个集成框架中，导致设计问题易于处理。无论不确定性的实际值如何，它都能保证统一有界和统一最终有界。其次，它最小化了基于模糊的性能指标。这项研究的新颖之处在于融合了几种创造性的方法和工具，这是一项精心策划的新努力；包括同步状态转换和控制设计，性能指标的双重确定性和模糊性，提高控制阶数；集成到一个集成框架中，从而导致一个易于处理的设计问题。无论不确定性的实际值如何，它都能保证统一有界和统一最终有界。其次，它最小化了基于模糊的性能指标。这项研究的新颖之处在于融合了几种创造性的方法和工具，这是一项精心策划的新努力；包括同步状态转换和控制设计，性能指标的双重确定性和模糊性，提高控制阶数；集成到一个集成框架中，从而导致一个易于处理的设计问题。并提出管制令；集成到一个集成框架中，从而导致一个易于处理的设计问题。并提出管制令；集成到一个集成框架中，从而导致一个易于处理的设计问题。