Abstract Grain boundary networks (GBNs) have a profound influence on the properties of both structural and functional materials. However, existing methods to characterize their complex structure have almost universally relied upon a binary classification of GBs as either “special” or “general”, which ignores the rich and continuous spectrum of GB types and properties. Furthermore, characterizing the aggregate network structure of GBs has proven complicated, with traditional methods focusing on local structure and also relying on a binary GB taxonomy, e.g. by evaluating how many “special” or “general” boundaries meet at triple junctions or quadruple nodes. Here we develop new structural metrics for GBNs, based on spectral graph theory, that encode both global network topology and the full spectrum of constituent GB properties, enabling high-fidelity characterization of arbitrary GBNs. Using these metrics, we derive an new structure-property relation for GBN diffusivity. The dominant term in this expression provides an efficient and accurate approximation, whose corresponding spectral metrics reveal the dominant microstructural features influencing the property of interest. The spectral index of this term serves as a type of global order parameter that reveals a fundamental structural transition in GBNs. This work provides a new framework to characterize the structure of GBNs in greater generality than previously possible and facilitates the development of new defect-sensitive structure-property models.

中文翻译：

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用于表征和均质化晶界网络的谱图理论

摘要 晶界网络（GBNs）对结构材料和功能材料的性能都有深远的影响。然而，表征其复杂结构的现有方法几乎普遍依赖于将 GB 分为“特殊”或“一般”的二元分类，这忽略了 GB 类型和属性的丰富和连续谱。此外，表征 GB 的聚合网络结构已被证明是复杂的，传统方法侧重于局部结构，也依赖于二元 GB 分类法，例如通过评估在三重连接或四重节点处相遇的“特殊”或“通用”边界的数量。在这里，我们为 GBN 开发了新的结构度量，基于谱图理论，对全局网络拓扑和组成 GB 属性的全谱进行编码，实现任意 GBN 的高保真表征。使用这些指标，我们推导出了 GBN 扩散率的新结构-性质关系。该表达式中的主要项提供了有效且准确的近似值，其相应的光谱度量揭示了影响感兴趣特性的主要微观结构特征。该术语的光谱指数作为一种全局有序参数，揭示了 GBN 中的基本结构转变。这项工作提供了一个新框架，可以比以前更广泛地表征 GBN 的结构，并促进新的缺陷敏感结构特性模型的开发。该表达式中的主要项提供了有效且准确的近似值，其相应的光谱度量揭示了影响感兴趣特性的主要微观结构特征。该术语的光谱指数作为一种全局有序参数，揭示了 GBN 中的基本结构转变。这项工作提供了一个新框架，可以比以前更广泛地表征 GBN 的结构，并促进新的缺陷敏感结构特性模型的开发。该表达式中的主要项提供了有效且准确的近似值，其相应的光谱度量揭示了影响感兴趣特性的主要微观结构特征。该术语的光谱指数作为一种全局有序参数，揭示了 GBN 中的基本结构转变。这项工作提供了一个新框架，可以比以前更广泛地表征 GBN 的结构，并促进新的缺陷敏感结构特性模型的开发。