Summary Rainfall time series of high temporal resolution and spatial density are crucial for urban hydrology. The multiplicative random cascade model can be used for temporal rainfall disaggregation of daily data to generate such time series. Here, the uniform splitting approach with a branching number of 3 in the first disaggregation step is applied. To achieve a final resolution of 5 min, subsequent steps after disaggregation are necessary. Three modifications at different disaggregation levels are tested in this investigation (uniform splitting at Δ t = 15 min, linear interpolation at Δ t = 7.5 min and Δ t = 3.75 min). Results are compared both with observations and an often used approach, based on the assumption that a time steps with Δ t = 5.625 min, as resulting if a branching number of 2 is applied throughout, can be replaced with Δ t = 5 min (called the 1280 min approach). Spatial consistence is implemented in the disaggregated time series using a resampling algorithm. In total, 24 recording stations in Lower Saxony, Northern Germany with a 5 min resolution have been used for the validation of the disaggregation procedure. The urban-hydrological suitability is tested with an artificial combined sewer system of about 170 hectares. The results show that all three variations outperform the 1280 min approach regarding reproduction of wet spell duration, average intensity, fraction of dry intervals and lag-1 autocorrelation. Extreme values with durations of 5 min are also better represented. For durations of 1 h, all approaches show only slight deviations from the observed extremes. The applied resampling algorithm is capable to achieve sufficient spatial consistence. The effects on the urban hydrological simulations are significant. Without spatial consistence, flood volumes of manholes and combined sewer overflow are strongly underestimated. After resampling, results using disaggregated time series as input are in the range of those using observed time series. Best overall performance regarding rainfall statistics are obtained by the method in which the disaggregation process ends at time steps with 7.5 min duration, deriving the 5 min time steps by linear interpolation. With subsequent resampling this method leads to a good representation of manhole flooding and combined sewer overflow volume in terms of hydrological simulations and outperforms the 1280 min approach.

中文翻译：

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使用乘法级联模型的时间降雨分解在城市水文学中的空间应用

摘要 具有高时间分辨率和空间密度的降雨时间序列对于城市水文至关重要。乘法随机级联模型可用于每日数据的时间降雨分解以生成此类时间序列。这里，在第一个解聚步骤中应用了分支数为 3 的均匀分裂方法。为了达到 5 分钟的最终分辨率，分解后的后续步骤是必要的。在本次调查中测试了不同分解级别的三种修改（在 Δ t = 15 分钟处均匀分裂，在 Δ t = 7.5 分钟和 Δ t = 3.75 分钟处进行线性插值）。结果与观察结果和常用方法进行比较，基于假设时间步长 Δ t = 5.625 分钟，如果始终应用分支数 2，则结果，可以用 Δt = 5 分钟代替（称为 1280 分钟方法）。空间一致性是使用重采样算法在分解的时间序列中实现的。总共使用了位于德国北部下萨克森州的 5 分钟分辨率的 24 个记录站来验证分解程序。城市水文适宜性通过约 170 公顷的人工合流下水道系统进行测试。结果表明，在再现湿期持续时间、平均强度、干燥间隔的分数和滞后 1 自相关方面，所有三种变化都优于 1280 分钟的方法。持续时间为 5 分钟的极值也可以更好地表示。对于 1 小时的持续时间，所有方法仅显示与观察到的极端情况略有偏差。应用的重采样算法能够实现足够的空间一致性。对城市水文模拟的影响是显着的。没有空间一致性，检修孔和合流下水道溢流的洪水量被严重低估。重采样后，使用分解时间序列作为输入的结果在使用观察时间序列的结果范围内。通过以下方法获得关于降雨统计的最佳整体性能，其中分解过程在持续时间为 7.5 分钟的时间步长处结束，通过线性插值得出 5 分钟时间步长。通过随后的重新采样，该方法可以很好地表示检修孔溢流和下水道溢流量的水文模拟，并且优于 1280 分钟的方法。对城市水文模拟的影响是显着的。没有空间一致性，检修孔和合流下水道溢流的洪水量被严重低估。重采样后，使用分解时间序列作为输入的结果在使用观察时间序列的结果范围内。通过以下方法获得关于降雨统计的最佳整体性能，其中分解过程在持续时间为 7.5 分钟的时间步长处结束，通过线性插值得出 5 分钟时间步长。通过随后的重新采样，该方法可以很好地表示检修孔溢流和下水道溢流量的水文模拟，并且优于 1280 分钟的方法。对城市水文模拟的影响是显着的。没有空间一致性，检修孔和合流下水道溢流的洪水量被严重低估。重采样后，使用分解时间序列作为输入的结果在使用观察时间序列的结果范围内。通过以下方法获得关于降雨统计的最佳整体性能，其中分解过程在持续时间为 7.5 分钟的时间步长处结束，通过线性插值得出 5 分钟时间步长。通过随后的重新采样，该方法可以很好地表示检修孔溢流和下水道溢流量的水文模拟，并且优于 1280 分钟的方法。重采样后，使用分解时间序列作为输入的结果在使用观察时间序列的结果范围内。通过以下方法获得关于降雨统计的最佳整体性能，其中分解过程在持续时间为 7.5 分钟的时间步长处结束，通过线性插值得出 5 分钟时间步长。通过随后的重新采样，该方法可以很好地表示检修孔溢流和下水道溢流量的水文模拟，并且优于 1280 分钟的方法。重采样后，使用分解时间序列作为输入的结果在使用观察时间序列的结果范围内。通过以下方法获得关于降雨统计的最佳整体性能，其中分解过程在持续时间为 7.5 分钟的时间步长处结束，通过线性插值得出 5 分钟时间步长。通过随后的重新采样，该方法可以很好地表示检修孔溢流和下水道溢流量的水文模拟，并且优于 1280 分钟的方法。通过线性插值推导出 5 分钟的时间步长。通过随后的重新采样，该方法可以很好地表示检修孔溢流和下水道溢流量的水文模拟，并且优于 1280 分钟的方法。通过线性插值推导出 5 分钟的时间步长。通过随后的重新采样，该方法可以很好地表示检修孔溢流和下水道溢流量的水文模拟，并且优于 1280 分钟的方法。