In this paper, we study an advection–reaction–diffusion equation, where the nonlinear advection has neither monotonicity nor variational structure. For all wavefronts with the speed , where is the minimal wave speed, we use the technical weighted energy method to prove that these wavefronts are exponentially stable, when the initial perturbations are small in a weighted Sobolev space.

中文翻译：

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平流-反应-扩散方程行波前的稳定性

在本文中，我们研究了平流-反应-扩散方程，其中非线性平流既不具有单调性，也不具有变分结构。对于所有速度为 的波前，其中 是最小波速，我们使用技术加权能量方法来证明，当加权 Sobolev 空间中的初始扰动很小时，这些波前是指数稳定的。