Advanced fibre composite materials are often used for weight-efficient thin-walled designs, making a plate-based modelling approach suitable for their structural assessment. However, as the sub-structural geometrical features of these materials govern much of their behaviour, a multi-scale approach is necessary. A related challenge, however, is that the in-plane variation of these sub-structural features may be much larger than the total thickness of the material, whereby tailored homogenisation techniques for shell elements are needed. Existing frameworks for plate- and shell-based homogenisation are typically developed using second-order homogenisation in combination with the Hill–Mandel (macro-homogeneity) condition. However, it has been reported in the literature that this approach can lead to kinematic inconsistencies in the macro- to micro-scale transition. One inconsistency that is commonly reported, is the inability to correctly account for the macro-scale transverse shear behaviour on the sub-scale level. In this contribution, we show how the method of Variationally Consistent Homogenisation (VCH) can be used to develop a homogenisation framework for Reissner-Mindlin plate elements, which guarantees kinematically consistent prolongation and homogenisation operations. The homogenisation approach is demonstrated in four numerical examples, where it is shown that the method accurately homogenise the effective sectional plate stiffnesses of homogeneous and heterogeneous sub-structures.

先进的纤维复合材料通常用于重量高效的薄壁设计，使得基于板的建模方法适合于它们的结构评估。然而，由于这些材料的子结构几何特征决定了它们的大部分行为，因此有必要采用多尺度方法。然而，一个相关的挑战是这些子结构特征的平面内变化可能远大于材料的总厚度，因此需要针对壳单元定制均质化技术。现有的基于板和壳的均质化框架通常是使用二阶均质化结合 Hill-Mandel（宏观均匀性）条件开发的。然而，据文献报道，这种方法可能导致宏观到微观尺度转变中的运动学不一致。通常报告的一种不一致是无法正确解释子尺度级别的宏观横向剪切行为。在此贡献中，我们展示了如何使用变分一致均质化 (VCH) 方法为 Reissner-Mindlin 板元素开发均质化框架，从而保证运动学一致的延长和均质化操作。在四个数值示例中演示了均匀化方法，其中表明该方法准确地均匀化了均匀和异质子结构的有效截面板刚度。是无法正确解释子尺度级别的宏观横向剪切行为。在此贡献中，我们展示了如何使用变分一致均质化 (VCH) 方法为 Reissner-Mindlin 板元素开发均质化框架，从而保证运动学一致的延长和均质化操作。在四个数值示例中演示了均匀化方法，其中表明该方法准确地均匀化了均匀和异质子结构的有效截面板刚度。是无法正确解释子尺度级别的宏观横向剪切行为。在此贡献中，我们展示了如何使用变分一致均质化 (VCH) 方法为 Reissner-Mindlin 板元素开发均质化框架，从而保证运动学一致的延长和均质化操作。在四个数值示例中演示了均匀化方法，其中表明该方法准确地均匀化了均匀和异质子结构的有效截面板刚度。我们展示了如何使用变分一致均质化 (VCH) 方法为 Reissner-Mindlin 板元素开发均质化框架，从而保证运动学一致的延长和均质化操作。在四个数值示例中演示了均匀化方法，其中表明该方法准确地均匀化了均匀和异质子结构的有效截面板刚度。我们展示了如何使用变分一致均质化 (VCH) 方法为 Reissner-Mindlin 板元素开发均质化框架，从而保证运动学一致的延长和均质化操作。在四个数值示例中演示了均匀化方法，其中表明该方法准确地均匀化了均匀和异质子结构的有效截面板刚度。