We conjecture that the number of components of the fiber over infinity of Landau–Ginzburg model for a smooth Fano variety $X$ equals the dimension of the anticanonical system of $X$. We verify this conjecture for $\log$ Calabi–Yau compactifications of toric Landau–Ginzburg models for smooth Fano threefolds, complete intersections in projective spaces, and some toric varieties.

中文翻译：

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Landau-Ginzburg 模型的无穷远处的纤维

我们推测，对于光滑的 Fano 变体 $X$，无限大的 Landau-Ginzburg 模型的纤维分量数等于 $X$ 的反正则系统的维数。我们验证了这个猜想，用于复曲面 Landau-Ginzburg 模型的 $\log$ Calabi-Yau 紧化，用于平滑 Fano 三重、射影空间中的完全交集和一些复曲面变体。