We derive new functional equations for Nielsen polylogarithms. We show that, when viewed $\operatorname{modulo} \mathrm{Li}_5$ and products of lower weight functions, the weight $5$ Nielsen polylogarithm $S_{3,2}$ satisfies the dilogarithm five-term relation. We also give some functional equations and evaluations for Nielsen polylogarithms in weights up to $8$, and general families of identities in higher weight.

中文翻译：

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尼尔森多对数的函数方程

我们推导出 Nielsen 多对数的新函数方程。我们表明，当查看 $\operatorname{modulo} \mathrm{Li}_5$ 和较低权重函数的乘积时，权重 $5$ Nielsen polylogarithm $S_{3,2}$ 满足二对数五项关系。我们还给出了一些权重高达 $8$ 的 Nielsen 多对数的函数方程和评估，以及更高权重的一般恒等式。