We study the van der Waals interaction of a metallic or narrow-gap semiconducting nanowire with a surface, in the regime of intermediate wire-surface distances $(v_F/c)L\ll d\ll L$ or $L\ll d\ll (c/v_F)L$, where $L$ is the nanowire length, $d$ is the distance to the surface, and $v_F$ is the characteristic velocity of nanowire electrons (for a metallic wire, it is the Fermi velocity). Our approach, based on the Luttinger liquid framework, allows one to analyze the dependence of the interaction on the interplay between the nanowire length, wire-surface distance, and characteristic length scales related to the spectral gap and temperature. We show that this interplay leads to nontrivial modifications of the power law that governs van der Waals forces, in particular to a nonmonotonic dependence of the power-law exponent on the wire-surface separation.

中文翻译：

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表面上的有限尺寸纳米线：范德华相互作用的非常规功率定律

我们研究金属或窄间隙半导体纳米线与表面在中间线-表面距离范围内的范德华相互作用 $（v_F/C）\mathrm{大号}\ll d\ll \mathrm{大号}$ 或者 $\mathrm{大号}\ll d\ll （C/v_F）\mathrm{大号}$， 在哪里 $\mathrm{大号}$ 是纳米线的长度， $d$ 是到表面的距离，并且 $v_F$是纳米线电子的特征速度（对于金属线，这是费米速度）。我们的方法基于Luttinger液体框架，可以分析相互作用对纳米线长度，线表面距离以及与谱隙和温度相关的特征长度尺度之间相互作用的依赖性。我们表明，这种相互作用导致控制范德华力的幂律的非平凡修改，特别是幂律指数对线表面分离的非单调依赖性。