We study finite action anti-self-dual Yang-Mills connections on the multi-Taub-NUT space. We establish the curvature and the harmonic spinors decay rates and compute the index of the associated Dirac operator. This is the first in a series of papers proving the completeness of the bow construction of instantons on multi-Taub-NUT spaces and exploring it in detail.

中文翻译：

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多 Taub-NUT 空间上的瞬子 I：渐近形式和索引定理

我们研究了多 Taub-NUT 空间上的有限作用反自对偶 Yang-Mills 连接。我们建立曲率和谐波旋量衰减率并计算相关狄拉克算子的指数。这是一系列论文中的第一篇，该论文证明了多 Taub-NUT 空间上瞬子弓结构的完整性并对其进行了详细探索。