Abstract:We show that the totally nonnegative part of a partial flag variety $G/P$ (in the sense of Lusztig) is a regular CW complex, confirming a conjecture of Williams. In particular, the closure of each positroid cell inside the totally nonnegative Grassmannian is homeomorphic to a ball, confirming a conjecture of Postnikov.

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中文翻译：

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完全非负标志变体的正则定理

摘要：我们证明了部分标志变体 $G/P$（在 Lusztig 的意义上）的完全非负部分是一个规则的 CW 复形，证实了 Williams 的猜想。特别是，完全非负的 Grassmannian 内的每个 positroid 单元的闭合与球同胚，证实了 Postnikov 的猜想。

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