We categorify a coideal subalgebra of the quantum group of $\mathfrak{sl}_{2r+1}$ by introducing a $2$-category a la Khovanov-Lauda-Rouquier, and show that self-dual indecomposable $1$-morphisms categorify the canonical basis of this algebra. This allows us to define a categorical action of this coideal algebra on the categories of modules over cohomology rings of partial flag varieties and on the BGG category $\mathcal{O}$ of type B/C.

中文翻译：

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量子对称对的分类 I

我们通过引入 $2$-category a la Khovanov-Lauda-Rouquier 对 $\mathfrak{sl}_{2r+1}$ 的量子群的余理想子代数进行分类，并证明自对偶不可分解的 $1$-态射这个代数的规范基础。这允许我们在部分标志变体的上同调环上的模块类别和 B/C 类型的 BGG 类别 $\mathcal{O}$ 上定义这个余理想代数的分类行为。