For positive integers s, t, u, v, we define a bipartite graph ΓR(X Y , XY ) where each partite set is a copy of R, and a vertex (a1, a2, a3) in the first partite set is adjacent to a vertex [x1, x2, x3] in the second partite set if and only if a2 + x2 = a s 1x t 1 and a3 + x3 = a u 1x v 1. In this paper, we classify all such graphs according to girth.

中文翻译：

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根据实数上的三维代数定义的单项式图的周长分类

对于正整数 s, t, u, v, 我们定义了一个二部图 ΓR(XY , XY )，其中每个部分集都是 R 的一个副本，并且第一部分集中的一个顶点 (a1, a2, a3) 与一个顶点 [x1, x2, x3] 在第二部分集合中当且仅当 a2 + x2 = as 1x t 1 并且 a3 + x3 = au 1x v 1。在本文中，我们根据周长对所有这些图进行分类。