Skip to main content
Log in

N-Dimensional Space and Perspective: The Mathematics Behind the Interpretation of Ancient Perspective

  • Research
  • Published:
Nexus Network Journal Aims and scope Submit manuscript

Abstract

The discoveries of Herculaneum and Pompeii and the broadened scope of geography in the eighteenth century, and developments in mathematics and physics that began in the nineteenth and continued into the twentieth, renewed studies of ancient works of art led to the creation of opposing factions regarding the “question of perspective”: those who maintained the existence of a single possible perspective, and those who upheld the existence of multiple perspective constructions. To shed light on the debate, this present paper examines some of the factors behind the two positions.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Fig. 1

Image: Metropolitan Museum, New York, The Robert Lehman Collection, licensed under CC0 1.0

Fig. 2

Image: The British Museum, licensed under CC BY-NC-SA 4.0

Fig. 3

Photo: author

Fig. 4

Image: author

Fig. 5
Fig. 6

Image: author

Fig. 7

Graphic elaboration by the author

Similar content being viewed by others

Notes

  1. The definition “questione della prospettiva” (“question of perspective”) is due to Marisa Dalai Emiliani (1999).

  2. The “question” started in the Middle Ages and consolidated during the Renaissance; see Fumaroli (2005: 11ff.).

References

  • Abbott, E.A. 2011. Flatlandia. Trans. F. Oddera. Torino: Einaudi. (First edition: Flatland: A Romance of Many Dimensions, Oxford: Basil Blackwell, 1884).

  • Bartocci, Claudio. 2011. Geometrie vittoriane (Introduzione). In: Edwin A. Abbott, Flatlandia, V–XXXI. Torino: Einaudi.

    Google Scholar 

  • Brownson, C.D. 1981. Euclid’s Optics and its Compatibility with Linear Perspective. Archive for History of Exact Sciences 24(3): 165–194.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  • Carlevaris, Laura. 2003. La prospettiva nell‘ottica antica: il contributo di Tolomeo. Disegnare Idee Immagini 27: 16–29.

    Google Scholar 

  • Carlevaris, Laura. 2006a. La questione della prospettiva antica: oltre Panofsky, oltre Gioseffi. Disegnare Idee Immagini 32: 66–81.

    Google Scholar 

  • Carlevaris, Laura. 2006b. La Sala delle Maschere nella «questione» della prospettiva antica. In: Ikhnos. Analisi grafica e storia della rappresentazione, eds. E. Dotto and G. Pagnano, 11–42. Siracusa: Lombardi.

    Google Scholar 

  • Dalai Emiliani, Marisa. 1999. La questione della prospettiva. In: Erwin Panofsky, La prospettiva “come forma simbolica” e altri scritti, ed. G. Neri, 118–141. Milan: Feltrinelli.

    Google Scholar 

  • De Fiore, Gaspare. 1974. La figurazione dello spazio architettonico. Genova: Vitali e Ghianda.

    Google Scholar 

  • De Rosa, Agostino. 2000. Dall’Antichità al Medioevo. In La geometria dell’immagine. Storia dei metodi di rappresentazione, vol. I, eds. A. De Rosa, A. Sgrosso, A. Giordano. Torino: UTET.

    Google Scholar 

  • Euclid. 1996. Ottica. Immagini per una teoria della visione. Trans. Francesca Incardona. Rome: Di Rienzo editore.

  • Euclid. 1895. Euclidis Optica. Opticorum recensio Theonis cum scholiis antiquis. J. L. Heiberg, ed. Leipzig: Teubner.

  • Fumaroli, Marc. 2001. La Querelle des Anciens et des Modernes, Paris: Gallimard.

    Google Scholar 

  • Fumaroli, Marc. 2005. Le api e i ragni. La disputa degli Antichi e dei Moderni. Milan: Adelphi.

    Google Scholar 

  • Gioseffi, Decio. 1957. Perspectiva artificialis. Per una storia della prospettiva: spigolature e appunti. Quaderni dell’Istituto di Storia Antica e Moderna, no. 7. Trieste: Università degli Studi di Trieste.

  • Hauck, Guido. 1881. Perspektivische Studien. Zeitschrift für Mathematik und Physik 26: 273–296.

    Google Scholar 

  • Hauck, Guido. 1882. Die malerische Perspektive: Ihre Praxis, Begründung und ästhetische Wirkung. Eine notwendige Ergänzung zu jeden Lehrbuch der Perspektive. Berlin: Julius Springer.

    Google Scholar 

  • Hauck, Guido. 1883. Neue Konstruktion der Perspektive und Photogrammetrie (Theorie der trilinearen Verwandschaft ebener Systeme). Journal für die Reine und Angewandte Mathematik 95(1): 1–35.

    MATH  Google Scholar 

  • Lecoq, Anne-Marie. 2001. La Querelle des Anciens et des Modernes: XVIIe - XVIIIe siècle. Paris: Gallimard.

    Google Scholar 

  • Maltese, Corrado. 1980. La prospettiva curva di Leonardo da Vinci e uno strumento di Baldassarre Lanci. In: La prospettiva rinascimentale: codificazioni e trasgressioni, ed. M. Dalai Emiliani, 417–426. Florence: Centro Di.

    Google Scholar 

  • Migliari, Riccardo. 2005. La prospettiva e Panofsky. In Disegnare Idee Immagini 31: 28–43.

    Google Scholar 

  • Panofsky, Erwin. 1999. La prospettiva “come forma simbolica” e altri scritti, ed. G. Neri. Milan: Feltrinelli (First edition: Die Perspektive als “symbolische Form”, Leipzig-Berlin: Teubner, 1927).

  • Perrault, Charles. 1688. Parallèle des Anciens et des Modernes en ce qui regarde les Arts et les Sciences. Dialogues… Tome 10. Paris: Jean Baptiste Coignard.

  • Richter, Gisela Marie Augusta. 1970. Perspective in Greek and Roman Art. London & New York: Phiadon.

    Google Scholar 

  • Rigault, Hippolyte. 1856. Histoire de la querelle des anciens et des modernes. Paris: Hachette.

    Google Scholar 

  • Smith, A. Mark. 1981. Saving the Appearances of the Appearances: The Foundations of Classical Geometrical Optics. Archive for History of Exact Sciences 24(2): 73–99.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  • Veltman, Kim H. 1980. Panofsky’s perspective: a half century later. In: La prospettiva rinascimentale. Codificazioni e trasgressioni, vol. I, ed. M. Dalai Emiliani, 565–584. Florence: Centro Di.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Corresponding author

Correspondence to Laura Carlevaris.

Additional information

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

About this article

Check for updates. Verify currency and authenticity via CrossMark

Cite this article

Carlevaris, L. N-Dimensional Space and Perspective: The Mathematics Behind the Interpretation of Ancient Perspective. Nexus Netw J 22, 601–614 (2020). https://doi.org/10.1007/s00004-020-00476-2

Download citation

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/s00004-020-00476-2

Keywords

Navigation