Constant-head and variable-head injection tests for determining the hydraulic parameters of an aquitard

Abstract

Although specific storage (S_S) is a crucial parameter for characterizing the dynamic water-release process in an aquitard, the Hvorslev analysis method is only capable of estimating the hydraulic conductivity (K), rather than S_S. The Hvorslev method is based on an assumption of steady-state flow and uses the falling-head test. Considering the elastic water-release effect in an aquitard and the actual groundwater flow, two mathematical unsteady-state groundwater flow models (i.e., the constant-head and variable-head models), describing the head distribution are presented for a constant-head injection test (CHIT) and variable-head injection test (VHIT) performed in a multi-layered aquifer-aquitard system. The analytical solutions for the models are derived by Fourier transforms to estimate K and S_S. The obtained K and S_S values from the CHIT and VHIT were generally consistent, although the VHIT is recommended in practice. For the VHIT, estimating K using the Hvorslev analysis method under steady-state groundwater flow conditions resulted in a small relative error compared to the obtained result from the variable-head model. It was demonstrated that a certain relation existed between the constant-head and variable-head methods when the drawdown rate was lower than 1%, and so the constant-head method was applied to the VHIT data to determine K and S_S. The synthetic error in the parameters was smaller than 10%, which indicated that the methods could be used interchangeably under these circumstances, thus simplifying the hydraulic parameter estimation process.

Résumé

Bien que le coefficient d’emmagasinement spécifique (S_S) soit un paramètre crucial pour la caractérisation du processus dynamique de libération d’eau dans un aquitard, la méthode d’analyse de Hvorslev ne permet d’estimer que la conductivité hydraulique (K), plutôt que S_S. La méthode de Hvorslev est basée sur une hypothèse d’écoulement en régime permanent et utilise le test à charge variable. Compte tenu de l’effet de libération élastique de l’eau dans un aquitard et du débit réel des eaux souterraines, deux modèles mathématiques d’écoulement des eaux souterraines en régime transitoire (c’est-à-dire les modèles à charge constante et à charge variable) décrivant la distribution de la charge sont présentés pour un test d’injection à charge constante (CHIT) et un test d’injection à charge variable (VHIT) effectués dans un système aquifère-aquitard multicouches. Les solutions analytiques des modèles sont dérivées par des transformées de Fourier pour estimer K et S_S. Les valeurs de K et de S_S obtenues à partir du CHIT et du VHIT sont généralement cohérentes, bien que le VHIT soit recommandé dans la pratique. Pour le VHIT, l’estimation de K à l’aide de la méthode d’analyse de Hvorslev dans des conditions d’écoulement des eaux souterraines en régime permanent donne une plus faible erreur relative par rapport au résultat obtenu avec le modèle à charge variable. Il a été démontré qu’une certaine relation existe entre les méthodes à charge constante et à charge variable lorsque le taux de rabattement est inférieur à 1%, et la méthode à charge constante a donc été appliquée aux données du VHIT pour déterminer K et S_S. L’erreur synthétique sur les paramètres est inférieure à 10%, ce qui indique que les méthodes pourraient être utilisées de manière interchangeable dans ces circonstances, simplifiant ainsi le processus d’estimation des paramètres hydrauliques.

Resumen

Aunque el almacenamiento específico (S_S) es un parámetro crucial para caracterizar el proceso dinámico de descarga de agua en un acuitardo, el método de análisis de Hvorslev sólo es capaz de estimar la conductividad hidráulica (K), en lugar de S_S. El método Hvorslev se basa en el supuesto de un flujo de estado estacionario y utiliza la prueba de la carga descendente. Teniendo en cuenta el efecto de elasticidad de la cesión de agua en un acuitardo y el flujo real de las aguas subterráneas, se presentan dos modelos matemáticos de flujo de aguas subterráneas en estado no permanente (es decir, el modelo de carga constante y el de carga variable) que describen la distribución de la carga para una prueba de inyección de carga constante (CHIT) y una prueba de inyección de carga variable (VHIT) realizadas en un sistema de acuífero-acuitardo de varias capas. Las soluciones analíticas de los modelos se derivan de las transformadas de Fourier para estimar K y S_S. Los valores de K y S_S obtenidos del CHIT y el VHIT fueron en general coherentes, aunque el VHIT se recomienda en la práctica. En el caso del VHIT, la estimación del K utilizando el método de análisis Hvorslev en condiciones de flujo de aguas subterráneas en estado estacionario dio lugar a un pequeño error relativo en comparación con el resultado obtenido del modelo de carga variable. Se demostró que existía cierta relación entre los métodos de carga constante y de carga variable cuando la tasa de reducción de la carga era inferior al 1%, por lo que se aplicó el método de carga constante a los datos del VHIT para determinar K y S_S. El error sintético de los parámetros era inferior al 10%, lo que indicaba que los métodos podían utilizarse indistintamente en esas circunstancias, simplificando así el proceso de estimación de los parámetros hidráulicos.

摘要

尽管储水系数贮水系数 (S_S)是表征隔水层弱透水层动态释水过程的关键参数,但Hvorslev分析方法只能估算水力传导率(K),而不是S_S。Hvorslev方法基于稳定流的假设并使用下降的水头变水头试验。考虑到隔水层弱透水层和实际地下水流中的弹性释水影响,提出了两个描述水头分布的非稳定地下水流的数学模型(即定水头和变水头模型),其中,定水头注入试验(CHIT)和变水头注入试验(VHIT)在多层含水层-隔水层弱透水层系统中进行。通过傅里叶变换得出模型的解析解,以估计K和S_S。尽管实际上建议使用VHIT,但从CHIT和VHIT获得的K和S_S值总体是一致的。对于VHIT,与从变水头模型获得的结果相比,在稳态地下水流量条件下使用Hvorslev分析方法估算K产生的相对误差较小。结果表明,当降深率低于1%时,定水头法和变水头法之间存在一定的联系,因此将定水头法应用于VHIT数据来确定K和S_S。参数的综合误差小于10%,这表明这些方法在这种情况下可以互换使用,从而简化了水力参数估算过程。

Resumo

O método de Hvorslev só é capaz de estimar a condutividade hidráulica (K) e não o armazenamento específico (S_S), embora este último seja um parâmetro crucial para caracterizar a dinâmica de liberação de água em um aquitardo. O método de Hvorslev é aplicado ao ensaio de variação de carga instantânea, e assume como premissa um fluxo estacionário. Considerando o efeito elástico de liberação da água em um aquitardo e o fluxo real das águas subterrâneas, dois modelos matemáticos de fluxo em estado estacionário (p. ex. modelo de carga constante e variável) que descrevem a distribuição de cargas são apresentados para um ensaio de injeção de carga constante (EICC) e variável (EICV) realizados em um sistema aquífero-aquitardo de multicamadas. As soluções analíticas para os modelos são derivadas de Fourier para estimar os parâmetros K e S_S. Em geral, os valores de K e S_S obtidos nos ensaios de EICC e EICV foram consistentes, embora na prática o EICV seja o mais recomendado. Para os EICV, o valor de K obtido pelo método de Hvorslev, em condições de fluxo em estado estacionário, resultou em um pequeno erro relativo quando comparado com o resultado obtido no modelo de carga variada. Foi demonstrado que existe uma certa relação entre os métodos de carga constante e variável quando a taxa de rebaixamento era menor que 1% e, portanto, o método de carga constante foi aplicado aos dados do EICV para determinar K e S_S. Na comparação das soluções analíticas, o erro observado foi menor que 10%, indicando que os métodos poderiam ser utilizados alternadamente nessas circunstâncias, simplificando o processo de estimativa de parâmetros hidráulicos.