The article in CPC 185 (2014) 2322 contained errors in the one- and two-loop beta functions of the ${\xi }_S$ parameter of the NMSSM. These errors are corrected here.

New Version Program Summary

Program Title: SOFTSUSY

Program Files doi: http://dx.doi.org/10.17632/5d5bs49jxh.1

Licensing provisions: GNU General Public License 3

Programming language: C++, fortran

Journal reference of previous version: B. C. Allanach, P. Athron, L. C. Tunstall, A. Voigt and A. G. Williams, Comput. Phys. Commun. 185 (2014) 2322.

Does the new version supersede the previous version?: Yes.

Reasons for the new version: On page 21 of the original publication, a spurious factor of ${\mu }_{jl}$ was introduced in Eq. (D.48); the correct expression should read: (1)${\beta }_{{\xi }_S^{}}^{\left(1\right)}=2({\lambda }^2+{\kappa }^2){\xi }_S^{}+4(\lambda a_{\lambda }+\kappa a_{\kappa }){\xi }_F^{}+2{\mu }^{\prime }(2\lambda m_3^2+\kappa m_S^{{}^{\prime }2})+4[\lambda \mu (m_{H_2}^2+m_{H_1}^2)+\kappa {\mu }^{\prime }{m}_S^2]+4a_{\lambda }{m}_3^2+2a_{\kappa }{m}_S^{{}^{\prime }2}.$

There are also three types of error in Eq. (D.49), namely

•

On lines 1-3 the ${\xi }_F$ factors in the $O\left({\lambda }^2\right)$ terms should be brought within the $\{\dots \}$ braces;

•

On lines 11-12, the coefficient of the $O\left(m_3^2\right)$ terms should be 2, not 3.

•

On line 12, the coefficient of the $O\left(\lambda g_2^2\right)$ term should be 6, not 3.

Thus the correct expression for Eq. (D.49) should read: (2)${\beta }_{{\xi }_S^{}}^{\left(2\right)}=-4{\lambda }^4\left\{{\xi }_S+4(a_{\lambda }∕\lambda ){\xi }_F\right\}-8{\kappa }^4\left\{{\xi }_S+4(a_{\kappa }∕\kappa ){\xi }_F\right\}-6{\lambda }^2\left\{{\xi }_S\mathrm{Tr}\left(Y_u{Y}_u^{†}\right)+2[(a_{\lambda }∕\lambda )\mathrm{Tr}\left(Y_u{Y}_u^{†}\right)+\mathrm{Tr}\left(U_A{Y}_u^{†}\right)]{\xi }_F\right\}-6{\lambda }^2\left\{{\xi }_S\mathrm{Tr}\left(Y_d{Y}_d^{†}\right)+2[(a_{\lambda }∕\lambda )\mathrm{Tr}\left(Y_d{Y}_d^{†}\right)+\mathrm{Tr}\left(D_A{Y}_d^{†}\right)]{\xi }_F\right\}-2{\lambda }^2\left\{{\xi }_S\mathrm{Tr}\left(Y_e{Y}_e^{†}\right)+2[(a_{\lambda }∕\lambda )\mathrm{Tr}\left(Y_e{Y}_e^{†}\right)+\mathrm{Tr}\left(E_A{Y}_e^{†}\right)]{\xi }_F\right\}-8{\lambda }^2{\kappa }^2\left\{{\xi }_S+2[(a_{\lambda }∕\lambda )+(a_{\kappa }∕\kappa )]{\xi }_F\right\}-12\lambda \{m_3^2[(a_{\lambda }∕\lambda )+{\mu }^{\prime }]\mathrm{Tr}\left(Y_u{Y}_u^{†}\right)+m_3^2\mathrm{Tr}\left(U_A{Y}_u^{†}\right)+\mu \{M_u^2+[(a_{\lambda }∕\lambda )+{\mu }^{\prime }]\mathrm{Tr}\left(U_A{Y}_u^{†}\right)+[m_{H_1}^2+m_{H_2}^2]\mathrm{Tr}\left(Y_u{Y}_u^{†}\right)\}\}-12\lambda \{m_3^2[(a_{\lambda }∕\lambda )+{\mu }^{\prime }]\mathrm{Tr}\left(Y_d{Y}_d^{†}\right)+m_3^2\mathrm{Tr}\left(D_A{Y}_d^{†}\right)+\mu \{M_d^2+[(a_{\lambda }∕\lambda )+{\mu }^{\prime }]\mathrm{Tr}\left(D_A{Y}_d^{†}\right)+[m_{H_1}^2+m_{H_2}^2]\mathrm{Tr}\left(Y_d{Y}_d^{†}\right)\}\}-4\lambda \{m_3^2[(a_{\lambda }∕\lambda )+{\mu }^{\prime }]\mathrm{Tr}\left(Y_e{Y}_e^{†}\right)+m_3^2\mathrm{Tr}\left(E_A{Y}_e^{†}\right)+\mu \{M_e^2+[(a_{\lambda }∕\lambda )+{\mu }^{\prime }]\mathrm{Tr}\left(E_A{Y}_e^{†}\right)+[m_{H_1}^2+m_{H_2}^2]\mathrm{Tr}\left(Y_e{Y}_e^{†}\right)\}\}-8{\lambda }^3\left\{m_3^2[2(a_{\lambda }∕\lambda )+{\mu }^{\prime }]+\mu [M_{\lambda }^2+(a_{\lambda }∕\lambda )[(a_{\lambda }∕\lambda )+{\mu }^{\prime }]+m_{H_1}^2+m_{H_2}^2]\right\}-8{\lambda }^2\kappa \left\{m_S^{{}^{\prime }2}[(a_{\lambda }∕\lambda )+(a_{\kappa }∕\kappa )+{\mu }^{\prime }]+{\mu }^{\prime }[M_{\lambda }^2+(a_{\lambda }∕\lambda )[(a_{\kappa }∕\kappa )+{\mu }^{\prime }]+2m_S^2]\right\}-8{\kappa }^3\left\{m_S^{{}^{\prime }2}[2(a_{\kappa }∕\kappa )+{\mu }^{\prime }]+{\mu }^{\prime }[M_{\kappa }^2+(a_{\kappa }∕\kappa )[(a_{\kappa }∕\kappa )+{\mu }^{\prime }]+2m_S^2]\right\}+\frac{6}{5}\lambda g_1^2\{2m_3^2[(a_{\lambda }∕\lambda )+{\mu }^{\prime }-M_1]+2\mu [m_{H_1}^2+m_{H_2}^2-(a_{\lambda }∕\lambda )M_1-{\mu }^{\prime }{M}_1+2M_1^2]+\lambda [2{\xi }_F[(a_{\lambda }∕\lambda )-M_1]+{\xi }_S]\}+6\lambda g_2^2\{2m_3^2[(a_{\lambda }∕\lambda )+{\mu }^{\prime }-M_2]+2\mu [m_{H_1}^2+m_{H_2}^2-(a_{\lambda }∕\lambda )M_2-{\mu }^{\prime }{M}_2+2M_2^2]+\lambda [2{\xi }_F[(a_{\lambda }∕\lambda )-M_2]+{\xi }_S]\}.$

Summary of revisions: See release 4.1.8 at https://softsusy.hepforge.org/.

Declaration of competing interest: The authors declare that they have no known competing financial interests or personal relationships that could have appeared to influence the work reported in this paper.

中文翻译：

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“下至最小软软件”的更正[计算。物理 通讯 185（2014）2322–2339]（新版本公告）

CPC 185（2014）2322中的文章包含 ${\xi }_{\mathrm{小号}}$NMSSM的参数。这些错误已在此处更正。

新版本程序摘要

程序名称： SOFTSUSY

程序文件doi： http : //dx.doi.org/10.17632/5d5bs49jxh.1

许可条款： GNU通用公共许可3

编程语言： C ++，fortran

先前版本的期刊参考： B. C. Allanach，P. Athron，L. C. Tunstall，A. Voigt和A. G. Williams，Comput。物理 公社 185（2014）2322。

新版本取代以前的版本吗？：是的。

使用新版本的原因：在原始出版物的第21页上，一个虚假的因素是${\mu }_{Ĵ升}$在等式中引入。（草48）; 正确的表达式应为：（1）${\beta }_{{\xi }_{\mathrm{小号}}^{}}^{（\mathrm{1个}）}=\mathrm{2个}（{\lambda }^{\mathrm{2个}}+{\kappa }^{\mathrm{2个}}）{\xi }_{\mathrm{小号}}^{}+4（\lambda {\mathrm{一种}}_{\lambda }+\kappa {\mathrm{一种}}_{\kappa }）{\xi }_F^{}+\mathrm{2个}{\mu }^{\prime }（\mathrm{2个}\lambda {米}_3^{\mathrm{2个}}+\kappa {米}_{\mathrm{小号}}^{{}^{\prime }\mathrm{2个}}）+4[\lambda \mu （{米}_{H_{\mathrm{2个}}}^{\mathrm{2个}}+{米}_{H_{\mathrm{1个}}}^{\mathrm{2个}}）+\kappa {\mu }^{\prime }{米}_{\mathrm{小号}}^{\mathrm{2个}}]+4{\mathrm{一种}}_{\lambda }{米}_3^{\mathrm{2个}}+\mathrm{2个}{\mathrm{一种}}_{\kappa }{米}_{\mathrm{小号}}^{{}^{\prime }\mathrm{2个}}。$

公式中还存在三种错误类型。（D.49），即

•

在1-3行 ${\xi }_F$ 的因素 $Ø（{\lambda }^{\mathrm{2个}}）$ 条款应纳入 $\{\dots \}$ 牙套

•

在第11-12行， $Ø（{米}_3^{\mathrm{2个}}）$ 项应为2，而不是3。

•

在第12行， $Ø（\lambda G_{\mathrm{2个}}^{\mathrm{2个}}）$ 期限应为6，而不是3。

因此，方程式的正确表达。（D.49）应显示为：（2）${\beta }_{{\xi }_{\mathrm{小号}}^{}}^{（\mathrm{2个}）}=-4{\lambda }^4\left\{{\xi }_{\mathrm{小号}}+4（{\mathrm{一种}}_{\lambda }∕\lambda ）{\xi }_F\right\}-8{\kappa }^4\left\{{\xi }_{\mathrm{小号}}+4（{\mathrm{一种}}_{\kappa }∕\kappa ）{\xi }_F\right\}-6{\lambda }^{\mathrm{2个}}\left\{{\xi }_{\mathrm{小号}}\mathrm{Tr}（{ÿ}_{ü}{ÿ}_{ü}^{†}）+\mathrm{2个}[（{\mathrm{一种}}_{\lambda }∕\lambda ）\mathrm{Tr}（{ÿ}_{ü}{ÿ}_{ü}^{†}）+\mathrm{Tr}（{ü}_{\mathrm{一种}}{ÿ}_{ü}^{†}）]{\xi }_F\right\}-6{\lambda }^{\mathrm{2个}}\left\{{\xi }_{\mathrm{小号}}\mathrm{Tr}（{ÿ}_d{ÿ}_d^{†}）+\mathrm{2个}[（{\mathrm{一种}}_{\lambda }∕\lambda ）\mathrm{Tr}（{ÿ}_d{ÿ}_d^{†}）+\mathrm{Tr}（d_{\mathrm{一种}}{ÿ}_d^{†}）]{\xi }_F\right\}-\mathrm{2个}{\lambda }^{\mathrm{2个}}\left\{{\xi }_{\mathrm{小号}}\mathrm{Tr}（{ÿ}_{Ë}{ÿ}_{Ë}^{†}）+\mathrm{2个}[（{\mathrm{一种}}_{\lambda }∕\lambda ）\mathrm{Tr}（{ÿ}_{Ë}{ÿ}_{Ë}^{†}）+\mathrm{Tr}（E_{\mathrm{一种}}{ÿ}_{Ë}^{†}）]{\xi }_F\right\}-8{\lambda }^{\mathrm{2个}}{\kappa }^{\mathrm{2个}}\left\{{\xi }_{\mathrm{小号}}+\mathrm{2个}[（{\mathrm{一种}}_{\lambda }∕\lambda ）+（{\mathrm{一种}}_{\kappa }∕\kappa ）]{\xi }_F\right\}-12\lambda \{{米}_3^{\mathrm{2个}}[（{\mathrm{一种}}_{\lambda }∕\lambda ）+{\mu }^{\prime }]\mathrm{Tr}（{ÿ}_{ü}{ÿ}_{ü}^{†}）+{米}_3^{\mathrm{2个}}\mathrm{Tr}（{ü}_{\mathrm{一种}}{ÿ}_{ü}^{†}）+\mu \{{\mathrm{中号}}_{ü}^{\mathrm{2个}}+[（{\mathrm{一种}}_{\lambda }∕\lambda ）+{\mu }^{\prime }]\mathrm{Tr}（{ü}_{\mathrm{一种}}{ÿ}_{ü}^{†}）+[{米}_{H_{\mathrm{1个}}}^{\mathrm{2个}}+{米}_{H_{\mathrm{2个}}}^{\mathrm{2个}}]\mathrm{Tr}（{ÿ}_{ü}{ÿ}_{ü}^{†}）\}\}-12\lambda \{{米}_3^{\mathrm{2个}}[（{\mathrm{一种}}_{\lambda }∕\lambda ）+{\mu }^{\prime }]\mathrm{Tr}（{ÿ}_d{ÿ}_d^{†}）+{米}_3^{\mathrm{2个}}\mathrm{Tr}（d_{\mathrm{一种}}{ÿ}_d^{†}）+\mu \{{\mathrm{中号}}_d^{\mathrm{2个}}+[（{\mathrm{一种}}_{\lambda }∕\lambda ）+{\mu }^{\prime }]\mathrm{Tr}（d_{\mathrm{一种}}{ÿ}_d^{†}）+[{米}_{H_{\mathrm{1个}}}^{\mathrm{2个}}+{米}_{H_{\mathrm{2个}}}^{\mathrm{2个}}]\mathrm{Tr}（{ÿ}_d{ÿ}_d^{†}）\}\}-4\lambda \{{米}_3^{\mathrm{2个}}[（{\mathrm{一种}}_{\lambda }∕\lambda ）+{\mu }^{\prime }]\mathrm{Tr}（{ÿ}_{Ë}{ÿ}_{Ë}^{†}）+{米}_3^{\mathrm{2个}}\mathrm{Tr}（E_{\mathrm{一种}}{ÿ}_{Ë}^{†}）+\mu \{{\mathrm{中号}}_{Ë}^{\mathrm{2个}}+[（{\mathrm{一种}}_{\lambda }∕\lambda ）+{\mu }^{\prime }]\mathrm{Tr}（E_{\mathrm{一种}}{ÿ}_{Ë}^{†}）+[{米}_{H_{\mathrm{1个}}}^{\mathrm{2个}}+{米}_{H_{\mathrm{2个}}}^{\mathrm{2个}}]\mathrm{Tr}（{ÿ}_{Ë}{ÿ}_{Ë}^{†}）\}\}-8{\lambda }^3\left\{{米}_3^{\mathrm{2个}}[\mathrm{2个}（{\mathrm{一种}}_{\lambda }∕\lambda ）+{\mu }^{\prime }]+\mu [{\mathrm{中号}}_{\lambda }^{\mathrm{2个}}+（{\mathrm{一种}}_{\lambda }∕\lambda ）[（{\mathrm{一种}}_{\lambda }∕\lambda ）+{\mu }^{\prime }]+{米}_{H_{\mathrm{1个}}}^{\mathrm{2个}}+{米}_{H_{\mathrm{2个}}}^{\mathrm{2个}}]\right\}-8{\lambda }^{\mathrm{2个}}\kappa \left\{{米}_{\mathrm{小号}}^{{}^{\prime }\mathrm{2个}}[（{\mathrm{一种}}_{\lambda }∕\lambda ）+（{\mathrm{一种}}_{\kappa }∕\kappa ）+{\mu }^{\prime }]+{\mu }^{\prime }[{\mathrm{中号}}_{\lambda }^{\mathrm{2个}}+（{\mathrm{一种}}_{\lambda }∕\lambda ）[（{\mathrm{一种}}_{\kappa }∕\kappa ）+{\mu }^{\prime }]+\mathrm{2个}{米}_{\mathrm{小号}}^{\mathrm{2个}}]\right\}-8{\kappa }^3\left\{{米}_{\mathrm{小号}}^{{}^{\prime }\mathrm{2个}}[\mathrm{2个}（{\mathrm{一种}}_{\kappa }∕\kappa ）+{\mu }^{\prime }]+{\mu }^{\prime }[{\mathrm{中号}}_{\kappa }^{\mathrm{2个}}+（{\mathrm{一种}}_{\kappa }∕\kappa ）[（{\mathrm{一种}}_{\kappa }∕\kappa ）+{\mu }^{\prime }]+\mathrm{2个}{米}_{\mathrm{小号}}^{\mathrm{2个}}]\right\}+\frac{6}{5}\lambda G_{\mathrm{1个}}^{\mathrm{2个}}\{\mathrm{2个}{米}_3^{\mathrm{2个}}[（{\mathrm{一种}}_{\lambda }∕\lambda ）+{\mu }^{\prime }-{\mathrm{中号}}_{\mathrm{1个}}]+\mathrm{2个}\mu [{米}_{H_{\mathrm{1个}}}^{\mathrm{2个}}+{米}_{H_{\mathrm{2个}}}^{\mathrm{2个}}-（{\mathrm{一种}}_{\lambda }∕\lambda ）{\mathrm{中号}}_{\mathrm{1个}}-{\mu }^{\prime }{\mathrm{中号}}_{\mathrm{1个}}+\mathrm{2个}{\mathrm{中号}}_{\mathrm{1个}}^{\mathrm{2个}}]+\lambda [\mathrm{2个}{\xi }_F[（{\mathrm{一种}}_{\lambda }∕\lambda ）-{\mathrm{中号}}_{\mathrm{1个}}]+{\xi }_{\mathrm{小号}}]\}+6\lambda G_{\mathrm{2个}}^{\mathrm{2个}}\{\mathrm{2个}{米}_3^{\mathrm{2个}}[（{\mathrm{一种}}_{\lambda }∕\lambda ）+{\mu }^{\prime }-{\mathrm{中号}}_{\mathrm{2个}}]+\mathrm{2个}\mu [{米}_{H_{\mathrm{1个}}}^{\mathrm{2个}}+{米}_{H_{\mathrm{2个}}}^{\mathrm{2个}}-（{\mathrm{一种}}_{\lambda }∕\lambda ）{\mathrm{中号}}_{\mathrm{2个}}-{\mu }^{\prime }{\mathrm{中号}}_{\mathrm{2个}}+\mathrm{2个}{\mathrm{中号}}_{\mathrm{2个}}^{\mathrm{2个}}]+\lambda [\mathrm{2个}{\xi }_F[（{\mathrm{一种}}_{\lambda }∕\lambda ）-{\mathrm{中号}}_{\mathrm{2个}}]+{\xi }_{\mathrm{小号}}]\}。$

修订摘要：请参阅https://softsusy.hepforge.org/上的4.1.8版。

利益冲突声明：作者声明，他们没有已知的竞争财务利益或个人关系，这些利益或个人关系可能会影响本文报道的工作。