Distributed algorithms for network science applications are of great importance due to today’s large real-world networks. In such algorithms, a node is allowed only to have local interactions with its immediate neighbors; because the whole network topological structure is often unknown to each node. Recently, distributed detection of central nodes, concerning different notions of importance, within a network has received much attention. Closeness centrality is a prominent measure to evaluate the importance (influence) of nodes, based on their accessibility, in a given network. In this paper, first, we introduce a local (ego-centric) metric that correlates well with the global closeness centrality; however, it has very low computational complexity. Second, we propose a compressive sensing (CS)-based framework to accurately recover high closeness centrality nodes in the network utilizing the proposed local metric. Both ego-centric metric computation and its aggregation via CS are efficient and distributed, using only local interactions between neighboring nodes. Finally, we evaluate the performance of the proposed method through extensive experiments on various synthetic and real-world networks. The results show that the proposed local metric correlates with the global closeness centrality, better than the current local metrics. Moreover, the results demonstrate that the proposed CS-based method outperforms state-of-the-art methods with notable improvement.

中文翻译：

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网络中的压缩亲密关系

由于当今的大型现实网络，用于网络科学应用程序的分布式算法非常重要。在这种算法中，只允许节点与其直接邻居进行本地交互；因为每个节点通常都不了解整个网络的拓扑结构。近来，关于网络内的不同重要性概念的中央节点的分布式检测已经引起了很多关注。紧密度中心性是根据节点在给定网络中的可访问性来评估其重要性（影响）的一项重要措施。在本文中，首先，我们引入了一个与整体亲密性中心相关性良好的局部（以自我为中心）的指标；但是，它的计算复杂度非常低。第二，我们提出一种基于压缩感知（CS）的框架，以利用提出的本地度量标准来准确恢复网络中的高亲密性中心节点。以自我为中心的度量计算及其通过CS的聚合都是高效且分布式的，仅使用相邻节点之间的本地交互即可。最后，我们通过在各种合成网络和真实网络上进行广泛的实验来评估所提出方法的性能。结果表明，所提出的局部度量与全局紧密度中心度相关，优于当前的局部度量。此外，结果表明，所提出的基于CS的方法优于现有方法，并且具有明显的改进。以自我为中心的度量计算及其通过CS的聚合都是高效且分布式的，仅使用相邻节点之间的本地交互即可。最后，我们通过在各种合成网络和真实网络上进行广泛的实验来评估所提出方法的性能。结果表明，所提出的局部度量与全局紧密度中心度相关，比当前的局部度量更好。此外，结果表明，所提出的基于CS的方法优于现有方法，并且具有明显的改进。以自我为中心的度量计算及其通过CS的聚合都是高效且分布式的，仅使用相邻节点之间的本地交互即可。最后，我们通过在各种合成网络和真实网络上进行广泛的实验来评估所提出方法的性能。结果表明，所提出的局部度量与全局紧密度中心度相关，比当前的局部度量更好。此外，结果表明，所提出的基于CS的方法优于现有方法，并且具有明显的改进。比当前的本地指标更好。此外，结果表明，所提出的基于CS的方法优于现有方法，并且具有明显的改进。比当前的本地指标更好。此外，结果表明，所提出的基于CS的方法优于现有方法，并且具有明显的改进。