Abstract In large piping networks, evaluation of friction factor is a time-consuming process and poses computational complexity. This is because the friction factor has to be evaluated for every pipe segment and that too by using implicit correlations. In the present study, this issue has been addressed by developing artificial intelligence (AI)-based friction factor models namely, support vector regression (SVR), artificial neural networks (ANN) and gene expression programing (GEP) to predict the friction factor for the turbulent flow regime. The developed models have been compared with the existing correlations based on the statistical parameters and have shown excellent prediction accuracy with the lowest average absolute relative error (AARE), root mean square error (RMSE) and highest correlation coefficient (R) as 1.43%, 0.0003, 0.9993 for SVR while for ANN they are 2.11%, 0.00095, 0.9978 and for GEP they are 7.14%, 0.0024, 0.9864, respectively. Leave-one-out cross-validation on the test set for SVR, ANN, and GEP are obtained as 0.9976, 0.9957, and 0.9726, respectively. Furthermore, the performance of these AI-based models, i.e. SVR, ANN, and GEP models and the various well-known correlations have been studied for estimating pipe friction factor in both smooth and rough pipes with different values of relative roughness. The SVR-based model significantly outperforms the existing correlations and the GEP-based model and marginally the ANN-based model. AI approach reduces the computational complexity and the time-consuming iterative solution of implicit correlations for large pipe networks without compromising the accuracy.

中文翻译：

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基于人工智能 (AI) 的大型管网摩擦系数模型

摘要 在大型管网中，摩擦系数的评估是一个耗时且计算复杂的过程。这是因为必须为每个管段评估摩擦系数，而且也必须使用隐式相关性来评估。在本研究中，这个问题已经通过开发基于人工智能 (AI) 的摩擦系数模型，即支持向量回归 (SVR)、人工神经网络 (ANN) 和基因表达编程 (GEP) 来预测摩擦系数来解决。湍流状态。所开发的模型已与基于统计参数的现有相关性进行了比较，并显示出优异的预测精度，最低平均绝对相对误差（AARE）、均方根误差（RMSE）和最高相关系数（R）为 1.43%， 0.0003, 0。SVR 为 9993，ANN 为 2.11%、0.00095、0.9978，GEP 分别为 7.14%、0.0024、0.9864。SVR、ANN 和 GEP 测试集的留一法交叉验证分别为 0.9976、0.9957 和 0.9726。此外，这些基于 AI 的模型（即 SVR、ANN 和 GEP 模型）的性能以及各种众所周知的相关性已被研究用于估计具有不同相对粗糙度值的光滑和粗糙管道中的管道摩擦系数。基于 SVR 的模型明显优于现有的相关性和基于 GEP 的模型，略微优于基于 ANN 的模型。AI 方法降低了大型管网隐式相关性的计算复杂性和耗时的迭代解决方案，而不会影响准确性。9978 和 GEP 分别为 7.14%、0.0024、0.9864。SVR、ANN 和 GEP 测试集的留一法交叉验证分别为 0.9976、0.9957 和 0.9726。此外，这些基于 AI 的模型（即 SVR、ANN 和 GEP 模型）的性能以及各种众所周知的相关性已被研究用于估计具有不同相对粗糙度值的光滑和粗糙管道中的管道摩擦系数。基于 SVR 的模型明显优于现有的相关性和基于 GEP 的模型，略微优于基于 ANN 的模型。AI 方法降低了大型管网隐式相关性的计算复杂性和耗时的迭代解决方案，而不会影响准确性。9978 和 GEP 分别为 7.14%、0.0024、0.9864。SVR、ANN 和 GEP 测试集的留一法交叉验证分别为 0.9976、0.9957 和 0.9726。此外，这些基于 AI 的模型（即 SVR、ANN 和 GEP 模型）的性能以及各种众所周知的相关性已被研究用于估计具有不同相对粗糙度值的光滑和粗糙管道中的管道摩擦系数。基于 SVR 的模型明显优于现有的相关性和基于 GEP 的模型，略微优于基于 ANN 的模型。AI 方法降低了大型管网隐式相关性的计算复杂性和耗时的迭代解决方案，而不会影响准确性。ANN 和 GEP 分别为 0.9976、0.9957 和 0.9726。此外，这些基于 AI 的模型（即 SVR、ANN 和 GEP 模型）的性能以及各种众所周知的相关性已被研究用于估计具有不同相对粗糙度值的光滑和粗糙管道中的管道摩擦系数。基于 SVR 的模型明显优于现有的相关性和基于 GEP 的模型，略微优于基于 ANN 的模型。AI 方法降低了大型管网隐式相关性的计算复杂性和耗时的迭代解决方案，而不会影响准确性。ANN 和 GEP 分别为 0.9976、0.9957 和 0.9726。此外，已经研究了这些基于 AI 的模型（即 SVR、ANN 和 GEP 模型）的性能以及各种众所周知的相关性，以估计具有不同相对粗糙度值的光滑和粗糙管道中的管道摩擦系数。基于 SVR 的模型显着优于现有的相关性和基于 GEP 的模型，略微优于基于 ANN 的模型。AI 方法降低了大型管网隐式相关性的计算复杂性和耗时的迭代解决方案，而不会影响准确性。和 GEP 模型以及各种众所周知的相关性已被研究用于估计具有不同相对粗糙度值的光滑和粗糙管道中的管道摩擦系数。基于 SVR 的模型明显优于现有的相关性和基于 GEP 的模型，略微优于基于 ANN 的模型。AI 方法降低了大型管网隐式相关性的计算复杂性和耗时的迭代解决方案，而不会影响准确性。和 GEP 模型以及各种众所周知的相关性已被研究用于估计具有不同相对粗糙度值的光滑和粗糙管道中的管道摩擦系数。基于 SVR 的模型明显优于现有的相关性和基于 GEP 的模型，略微优于基于 ANN 的模型。AI 方法降低了大型管网隐式相关性的计算复杂性和耗时的迭代解决方案，而不会影响准确性。