We investigate APN functions which can be represented as rational functions and we provide non-existence results exploiting the connection between these functions and specific algebraic varieties over finite fields. This approach allows to classify families of functions when previous approaches cannot be applied.

中文翻译：

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关于有理 APN 函数的例外性

我们研究了可以表示为有理函数的 APN 函数，并利用这些函数与有限域上的特定代数簇之间的联系提供了不存在的结果。当无法应用以前的方法时，此方法允许对函数族进行分类。