Private function evaluation (PFE) is a special type of MPC protocols that, in addition to the input privacy, can preserve the function privacy. In this work, we propose a PFE scheme for RAM. In particular, we first design an efficient 4-server distributed ORAM scheme with amortized communication $O(\log n)$ per access (both reading and writing). We then simulate a RISC RAM machine over the MPC platform, hiding (i) the memory access pattern, (ii) the machine state (including registers, program counter, condition flag, etc.), and (iii) the executed instructions. Our scheme can naturally support a simplified TinyRAM instruction set; if a public RAM program $P$ with given inputs $x$ needs to execute $z$ instruction cycles, our PFE scheme is able to securely evaluate $P(x)$ on private $P$ and $x$ within $5z+1$ online rounds. We prototype and benchmark our system for set intersection, binary search, and quicksort algorithms. For instance, obliviously performing the binary search algorithm on a 210 array takes $5.81s$ with function privacy.

中文翻译：

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RAM 的多方私有函数评估

私有函数评估（PFE）是一种特殊类型的 MPC 协议，除了输入隐私外，还可以保护函数隐私。在这项工作中，我们提出了 RAM 的 PFE 方案。特别是，我们首先设计了一个高效的 4 服务器分布式 ORAM 方案，具有摊销通信 $O(\log n)$每次访问（读和写）。然后我们在 MPC 平台上模拟 RISC RAM 机器，隐藏 (i) 内存访问模式，(ii) 机器状态（包括寄存器、程序计数器、条件标志等），以及 (iii) 执行的指令。我们的方案自然可以支持简化的TinyRAM指令集；如果一个公共 RAM 程序 $P$给定输入 $x$需要执行 $z$指令周期，我们的 PFE 方案能够安全地评估 $P(x)$私人的 $P$和 $x$之内 $5z+1$在线回合。我们针对集合交集、二进制搜索和快速排序算法对我们的系统进行原型设计和基准测试。例如，不经意地对 210 数组执行二进制搜索算法需要 $5.81s$具有功能隐私。