In this paper, a new response spectrum method is proposed for high-cycle fatigue damage assessment of a linear multi-degree-of-freedom system subjected to random base acceleration. Mode damage response can be accessed by separating the modal participation factor and stress mode from the contribution of a mode to the total damage, assessed by the Single Moment method. The fatigue damage response spectrum is defined as the family of curves formed by the mode damage response with the variation of the frequency and modal damping ratio, which is irrelevant to the spatial characteristics of the load and structure. Three calculation formats of the response spectrum method are formed by considering different cross-correlation hypotheses of each mode (i.e. the Complete Quadratic Combination format, the Square Root of the Sum of Squares format, and the Modified Square Root of the Sum of Squares format). The proposed method has higher computational efficiency than other frequency-domain methods because of avoiding the calculation of power spectral density function and spectral moment of stress responses. The spatial and frequency information of the structure are decoupled from each other in the implementation, which can effectively reduce the computational cost of reanalysis. Compared to the result of the Dirlik method (self-compiled program and MSC.Patran/Nastran) and the Single Moment method, the correctness and efficiency of the proposed method are verified, and the influences of the material and load spectrum form on the response spectrum method are investigated.

在本文中，提出了一种新的响应谱方法，用于评估受随机基础加速度的线性多自由度系统的高周疲劳损伤。模态损伤响应可以通过将模态参与因子和应力模态与模态对总损伤的贡献分开来获得，通过单矩方法评估。疲劳损伤响应谱定义为模态损伤响应随频率和模态阻尼比的变化而形成的曲线族，与载荷和结构的空间特性无关。通过考虑每种模式的不同互相关假设，形成了响应谱法的三种计算格式（即完全二次组合格式、平方和平方根格式、和平方和格式的修正平方根）。由于避免了应力响应的功率谱密度函数和谱矩的计算，该方法比其他频域方法具有更高的计算效率。结构的空间和频率信息在实现中相互解耦，可以有效降低再分析的计算成本。与 Dirlik 方法（自编程序和 MSC.Patran/Nastran）和 Single Moment 方法的结果进行对比，验证了所提方法的正确性和效率，以及材料和载荷谱形式对响应的影响光谱法进行了研究。由于避免了应力响应的功率谱密度函数和谱矩的计算，该方法比其他频域方法具有更高的计算效率。结构的空间和频率信息在实现中相互解耦，可以有效降低再分析的计算成本。与 Dirlik 方法（自编程序和 MSC.Patran/Nastran）和 Single Moment 方法的结果进行对比，验证了所提方法的正确性和效率，以及材料和载荷谱形式对响应的影响光谱法进行了研究。由于避免了应力响应的功率谱密度函数和谱矩的计算，该方法比其他频域方法具有更高的计算效率。结构的空间和频率信息在实现中相互解耦，可以有效降低再分析的计算成本。与 Dirlik 方法（自编程序和 MSC.Patran/Nastran）和 Single Moment 方法的结果进行对比，验证了所提方法的正确性和效率，以及材料和载荷谱形式对响应的影响光谱法进行了研究。结构的空间和频率信息在实现中相互解耦，可以有效降低再分析的计算成本。与 Dirlik 方法（自编程序和 MSC.Patran/Nastran）和 Single Moment 方法的结果进行对比，验证了所提方法的正确性和效率，以及材料和载荷谱形式对响应的影响光谱法进行了研究。结构的空间和频率信息在实现中相互解耦，可以有效降低再分析的计算成本。与 Dirlik 方法（自编程序和 MSC.Patran/Nastran）和 Single Moment 方法的结果进行对比，验证了所提方法的正确性和效率，以及材料和载荷谱形式对响应的影响光谱法进行了研究。