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A Hybrid SIE-PDE Formulation Without Boundary Condition Requirement for Transverse Magnetic Electromagnetic Analysis
IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques ( IF 4.3 ) Pub Date : 2022-07-06 , DOI: 10.1109/tmtt.2022.3186354
Aipeng Sun, Zekun Zhu, Shunchuan Yang, Zhizhang Chen

A hybrid surface integral equation partial differential equation (SIE-PDE) formulation without the boundary condition requirement is proposed to solve the transverse magnetic (TM) electromagnetic problems. In the proposed formulation, the computational domain is decomposed into two overlapping domains: the SIE and PDE domains. In the SIE domain, complex structures with piecewise homogeneous media, e.g., highly conductive media, are included. An equivalent model for those structures is constructed by replacing them with the background medium and introducing a surface equivalent electric current density on an enclosed boundary to represent their electromagnetic effects. The remaining computational domain and homogeneous background medium replaced domain consist of the PDE domain, in which inhomogeneous or nonisotropic media are included. Through combining the surface equivalent electric current density and the inhomogeneous Helmholtz equation, a hybrid SIE-PDE formulation is derived. It requires no boundary conditions and is mathematically equivalent to the original physical model. Through careful construction of basis functions to expand electric fields and the equivalent current density, the discretized formulation is made compatible with the SIE and PDE domain interface. The accuracy and efficiency are validated through two numerical examples. Results show that the proposed SIE-PDE formulation can obtain accurate results, and significant performance improvements in terms of CPU time and memory consumption compared with the FEM are achieved.

中文翻译:

横磁电磁分析中无边界条件要求的混合 SIE-PDE 公式

提出了一种无边界条件要求的混合表面积分方程偏微分方程(SIE-PDE)公式来解决横磁(TM)电磁问题。在所提出的公式中,计算域被分解为两个重叠的域:SIE 和 PDE 域。在 SIE 域中,包括具有分段均质介质的复杂结构,例如高导电介质。这些结构的等效模型是通过将它们替换为背景介质并在封闭边界上引入表面等效电流密度来表示它们的电磁效应来构建的。剩余的计算域和均质背景介质替换域由 PDE 域组成,其中包括非均质或非各向同性介质。通过结合表面等效电流密度和非齐次亥姆霍兹方程,推导出混合SIE-PDE公式。它不需要边界条件,在数学上等同于原始物理模型。通过精心构造基函数以扩展电场和等效电流密度,离散化公式与 SIE 和 PDE 域接口兼容。通过两个数值例子验证了准确性和效率。结果表明,所提出的 SIE-PDE 公式可以获得准确的结果,与 FEM 相比,在 CPU 时间和内存消耗方面实现了显着的性能提升。它不需要边界条件,在数学上等同于原始物理模型。通过精心构造基函数以扩展电场和等效电流密度,离散化公式与 SIE 和 PDE 域接口兼容。通过两个数值例子验证了准确性和效率。结果表明,所提出的 SIE-PDE 公式可以获得准确的结果,与 FEM 相比,在 CPU 时间和内存消耗方面实现了显着的性能提升。它不需要边界条件,在数学上等同于原始物理模型。通过精心构造基函数以扩展电场和等效电流密度,离散化公式与 SIE 和 PDE 域接口兼容。通过两个数值例子验证了准确性和效率。结果表明,所提出的 SIE-PDE 公式可以获得准确的结果,与 FEM 相比,在 CPU 时间和内存消耗方面实现了显着的性能提升。离散化的公式与 SIE 和 PDE 域接口兼容。通过两个数值例子验证了准确性和效率。结果表明,所提出的 SIE-PDE 公式可以获得准确的结果,与 FEM 相比,在 CPU 时间和内存消耗方面实现了显着的性能提升。离散化的公式与 SIE 和 PDE 域接口兼容。通过两个数值例子验证了准确性和效率。结果表明,所提出的 SIE-PDE 公式可以获得准确的结果,与 FEM 相比,在 CPU 时间和内存消耗方面实现了显着的性能提升。
更新日期:2022-07-06
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