The parameters of DC-DC converters in a cascaded converters system are often set up separately, which may cause instability or even breakdown of the whole system. The traditional Middlebrook impedance stability criterion and Nyquist criterion are based on the small-signal model, where the nonlinear links are ignored or linearized, which, however leads to inaccurate modeling, and the difficulty for analytically obtaining stability range. In this paper, the nonlinear links, i.e., pulse width modulation links, of cascaded DC-DC converters system are first modeled by the describing function (DF); then, a novel stability analysis method for the cascaded DC-DC converters system is proposed by combining the impedance analysis method, Nyquist criterion and DF to accurately determine the stability range of the cascaded converters system. Since the DF method is only used into single converter so far for stability analysis, a source/load converter equivalent method is proposed in this paper to apply DF method into the cascaded converters. To this end, the two-stage cascaded boost converters systems with and without considering the parasitic parameters are taken as examples to conduct the simulation and experiment for verifying the correctness and the accuracy of the proposed DF-based stability analysis method. This work provides an analytical method to determine not only the stable and unstable ranges but also the critical stability range of the cascaded system, as well as provides a reference to quantificationally design the control parameters.

中文翻译：

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一种基于描述函数的级联 DC-DC 转换器稳定性分析方法

级联变流器系统中的DC-DC变流器参数往往是单独设置的，这可能会导致整个系统的不稳定甚至崩溃。传统的Middlebrook阻抗稳定性判据和Nyquist判据基于小信号模型，忽略或线性化非线性环节，导致建模不准确，难以解析获得稳定范围。本文首先利用描述函数（DF）对级联DC-DC变换器系统的非线性环节，即脉宽调制环节进行建模；然后，结合阻抗分析法、奈奎斯特准则和DF，提出一种级联DC-DC变换器系统稳定性分析新方法，准确确定级联变换器系统的稳定性范围。由于DF方法目前仅用于单个变流器进行稳定性分析，本文提出了一种源/负载变流器等效方法，将DF方法应用于级联变流器。为此，以考虑和不考虑寄生参数的两级级联升压变换器系统为例，进行仿真和实验，验证所提出的基于DF的稳定性分析方法的正确性和准确性。这项工作不仅为确定级联系统的稳定和不稳定范围以及临界稳定范围提供了一种分析方法，也为量化设计控制参数提供了参考。本文提出了一种源/负载转换器等效方法，将DF方法应用于级联转换器。为此，以考虑和不考虑寄生参数的两级级联升压变换器系统为例，进行仿真和实验，验证所提出的基于DF的稳定性分析方法的正确性和准确性。这项工作不仅为确定级联系统的稳定和不稳定范围以及临界稳定范围提供了一种分析方法，也为量化设计控制参数提供了参考。本文提出了一种源/负载转换器等效方法，将DF方法应用于级联转换器。为此，以考虑和不考虑寄生参数的两级级联升压变换器系统为例，进行仿真和实验，验证所提出的基于DF的稳定性分析方法的正确性和准确性。这项工作不仅为确定级联系统的稳定和不稳定范围以及临界稳定范围提供了一种分析方法，也为量化设计控制参数提供了参考。以考虑和不考虑寄生参数的两级级联升压变换器系统为例，进行仿真和实验，验证了所提出的基于DF的稳定性分析方法的正确性和准确性。这项工作不仅为确定级联系统的稳定和不稳定范围以及临界稳定范围提供了一种分析方法，也为量化设计控制参数提供了参考。以考虑和不考虑寄生参数的两级级联升压变换器系统为例，进行仿真和实验，验证了所提出的基于DF的稳定性分析方法的正确性和准确性。这项工作不仅为确定级联系统的稳定和不稳定范围以及临界稳定范围提供了一种分析方法，也为量化设计控制参数提供了参考。