A novel technique has been developed to assess noise levels in GRACE-based mass anomaly time-series when the true signal is not known. The technique is based on computing an optimal combination of analyzed time-series in the presence of a regularization. To find the optimal weights associated with individual time-series, variance component estimation is used. In this way, noise variance (and, therefore, noise standard deviation) for each time-series is estimated. To validate the developed technique, altimetry-based water level variations in several lakes are used as independent information. Those variations are compared with mass anomaly time-series extracted from eight GRACE models of time-varying Earth’s gravity field from different data processing centers. The lake tests demonstrate a good performance of the developed technique, provided that the regularization functional is properly chosen. The best results are obtained with a novel regularization functional, which can be understood as a minimization of year-to-year differences between the values of the second time-derivative of the unknown function. Finally, the GRACE models under consideration are analyzed globally. It is found that the models produced at the Institute of Geodesy at Graz University of Technology (ITSG) and at the Center of Space Research of the university of Texas at Austin (CSR) show, in general, the lowest noise levels. The aforementioned lake tests also allow the signal damping in GRACE models to be quantified. It is shown, among others, that regularized GRACE models may suffer from a noticeable signal damping (up to \(\sim 15\%\)).

当真实信号未知时，已经开发了一种新技术来评估基于 GRACE 的质量异常时间序列中的噪声水平。该技术基于在存在正则化的情况下计算分析的时间序列的最佳组合。为了找到与单个时间序列相关的最佳权重，使用方差分量估计。以这种方式，估计每个时间序列的噪声方差（因此，噪声标准偏差）。为了验证所开发的技术，几个湖泊中基于高度计的水位变化被用作独立信息。将这些变化与从不同数据处理中心的八个时变地球重力场 GRACE 模型中提取的质量异常时间序列进行比较。湖泊测试证明了所开发技术的良好性能，前提是正确选择了正则化函数。最好的结果是通过一种新的正则化函数获得的，它可以被理解为最小化未知函数的第二时间导数的值之间的逐年差异。最后，对正在考虑的 GRACE 模型进行全局分析。研究发现，格拉茨理工大学大地测量研究所 (ITSG) 和德克萨斯大学奥斯汀分校空间研究中心 (CSR) 生产的模型总体上显示出最低的噪声水平。上述湖泊测试还允许量化 GRACE 模型中的信号阻尼。其中表明，正则化的 GRACE 模型可能会遭受明显的信号阻尼（高达 最好的结果是通过一种新的正则化函数获得的，它可以被理解为最小化未知函数的第二时间导数的值之间的逐年差异。最后，对正在考虑的 GRACE 模型进行全局分析。研究发现，格拉茨理工大学大地测量研究所 (ITSG) 和德克萨斯大学奥斯汀分校空间研究中心 (CSR) 生产的模型总体上显示出最低的噪声水平。上述湖泊测试还允许量化 GRACE 模型中的信号阻尼。其中表明，正则化的 GRACE 模型可能会遭受明显的信号阻尼（高达 最好的结果是通过一种新的正则化函数获得的，它可以被理解为最小化未知函数的第二时间导数的值之间的逐年差异。最后，对正在考虑的 GRACE 模型进行全局分析。研究发现，格拉茨理工大学大地测量研究所 (ITSG) 和德克萨斯大学奥斯汀分校空间研究中心 (CSR) 生产的模型总体上显示出最低的噪声水平。上述湖泊测试还允许量化 GRACE 模型中的信号阻尼。其中表明，正则化的 GRACE 模型可能会遭受明显的信号阻尼（高达 这可以理解为最小化未知函数的二阶时间导数的值之间的逐年差异。最后，对正在考虑的 GRACE 模型进行全局分析。研究发现，格拉茨理工大学大地测量研究所 (ITSG) 和德克萨斯大学奥斯汀分校空间研究中心 (CSR) 生产的模型总体上显示出最低的噪声水平。上述湖泊测试还允许量化 GRACE 模型中的信号阻尼。其中表明，正则化的 GRACE 模型可能会遭受明显的信号阻尼（高达 这可以理解为最小化未知函数的二阶时间导数的值之间的逐年差异。最后，对正在考虑的 GRACE 模型进行全局分析。研究发现，格拉茨理工大学大地测量研究所 (ITSG) 和德克萨斯大学奥斯汀分校空间研究中心 (CSR) 生产的模型总体上显示出最低的噪声水平。上述湖泊测试还允许量化 GRACE 模型中的信号阻尼。其中表明，正则化的 GRACE 模型可能会遭受明显的信号阻尼（高达 研究发现，格拉茨理工大学大地测量研究所 (ITSG) 和德克萨斯大学奥斯汀分校空间研究中心 (CSR) 生产的模型总体上显示出最低的噪声水平。上述湖泊测试还允许量化 GRACE 模型中的信号阻尼。其中表明，正则化的 GRACE 模型可能会遭受明显的信号阻尼（高达 研究发现，格拉茨理工大学大地测量研究所 (ITSG) 和德克萨斯大学奥斯汀分校空间研究中心 (CSR) 生产的模型总体上显示出最低的噪声水平。上述湖泊测试还允许量化 GRACE 模型中的信号阻尼。其中表明，正则化的 GRACE 模型可能会遭受明显的信号阻尼（高达\(\sim 15\%\) )。