Cognitive diagnosis models (CDMs) are a family of discrete latent attribute models that serve as statistical basis in educational and psychological cognitive diagnosis assessments. CDMs aim to achieve fine-grained inference on individuals' latent attributes, based on their observed responses to a set of designed diagnostic items. In the literature, CDMs usually assume that items require mastery of specific latent attributes and that each attribute is either fully mastered or not mastered by a given subject. We propose a new class of models, partial mastery CDMs (PM-CDMs), that generalizes CDMs by allowing for partial mastery levels for each attribute of interest. We demonstrate that PM-CDMs can be represented as restricted latent class models. Relying on the latent class representation, we propose a Bayesian approach for estimation. We present simulation studies to demonstrate parameter recovery, to investigate the impact of model misspecification with respect to partial mastery, and to develop diagnostic tools that could be used by practitioners to decide between CDMs and PM-CDMs. We use two examples of real test data -- the fraction subtraction and the English tests -- to demonstrate that employing PM-CDMs not only improves model fit, compared to CDMs, but also can make substantial difference in conclusions about attribute mastery. We conclude that PM-CDMs can lead to more effective remediation programs by providing detailed individual-level information about skills learned and skills that need to study.

中文翻译：

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部分掌握的认知诊断模型

认知诊断模型 (CDM) 是一系列离散的潜在属性模型，可作为教育和心理认知诊断评估的统计基础。CDM 旨在根据个人对一组设计的诊断项目的观察反应，实现对个人潜在属性的细粒度推断。在文献中，CDM 通常假设项目需要掌握特定的潜在属性，并且每个属性要么完全掌握，要么不被给定主题掌握。我们提出了一类新的模型，部分掌握 CDM（PM-CDM），它通过允许每个感兴趣的属性的部分掌握水平来概括 CDM。我们证明了 PM-CDM 可以表示为受限的潜在类模型。依靠潜在类表示，我们提出了一种贝叶斯估计方法。我们提出了模拟研究来证明参数恢复，研究模型错误指定对部分掌握的影响，并开发从业者可以用来在 CDM 和 PM-CDM 之间做出决定的诊断工具。我们使用真实测试数据的两个示例——分数减法和英语测试——来证明与 CDM 相比，使用 PM-CDM 不仅可以提高模型拟合度，而且可以对属性掌握的结论产生重大影响。我们得出的结论是，PM-CDM 可以通过提供有关所学技能和需要学习的技能的详细的个人层面信息来促成更有效的补救计划。并开发诊断工具，从业者可以用来在 CDM 和 PM-CDM 之间做出决定。我们使用真实测试数据的两个示例——分数减法和英语测试——来证明与 CDM 相比，使用 PM-CDM 不仅可以提高模型拟合度，而且可以对属性掌握的结论产生重大影响。我们得出的结论是，PM-CDM 可以通过提供有关所学技能和需要学习的技能的详细的个人层面信息来促成更有效的补救计划。并开发诊断工具，从业者可以用来在 CDM 和 PM-CDM 之间做出决定。我们使用真实测试数据的两个示例——分数减法和英语测试——来证明与 CDM 相比，使用 PM-CDM 不仅可以提高模型拟合度，而且可以对属性掌握的结论产生重大影响。我们得出的结论是，PM-CDM 可以通过提供有关所学技能和需要学习的技能的详细的个人层面信息来促成更有效的补救计划。但也可以对属性掌握的结论产生重大影响。我们得出的结论是，PM-CDM 可以通过提供有关所学技能和需要学习的技能的详细的个人层面信息来促成更有效的补救计划。但也可以对属性掌握的结论产生重大影响。我们得出的结论是，PM-CDM 可以通过提供有关所学技能和需要学习的技能的详细的个人层面信息来促成更有效的补救计划。