In modern test theory, response variables are a function of a common latent variable that represents the measured attribute, and error variables that are unique to the response variables. While considerable thought goes into the interpretation of latent variables in these models (e.g., validity research), the interpretation of error variables is typically left implicit (e.g., describing error variables as residuals). Yet, many psychometric assumptions are essentially assumptions about error and thus being able to reason about psychometric models requires the ability to reason about errors. We propose a causal theory of error as a framework that enables researchers to reason about errors in terms of the data-generating mechanism. In this framework, the error variable reflects myriad causes that are specific to an item and, together with the latent variable, determine the scores on that item. We distinguish two types of item-specific causes: characteristic variables that differ between people (e.g., familiarity with words used in the item), and circumstance variables that vary over occasions in which the item is administered (e.g., a distracting noise). We show that different assumptions about these unique causes (a) imply different psychometric models; (b) have different implications for the chance experiment that makes these models probabilistic models; and (c) have different consequences for item bias, local homogeneity, and reliability coefficient α and the test-retest correlation. The ability to reason about the causes that produce error variance puts researchers in a better position to motivate modeling choices.

中文翻译：

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错误分数的因果理论。

在现代测试理论中，响应变量是代表测量属性的公共潜在变量和响应变量独有的误差变量的函数。虽然在这些模型中对潜在变量的解释进行了大量思考（例如，有效性研究），但误差变量的解释通常是隐含的（例如，将误差变量描述为残差）。然而，许多心理测量假设本质上是关于错误的假设，因此能够对心理测量模型进行推理需要对错误进行推理的能力。我们提出了一个错误的因果理论作为一个框架，使研究人员能够根据数据生成机制来推理错误。在此框架中，错误变量反映了特定于项目的无数原因，并且，与潜在变量一起，确定该项目的分数。我们区分了两种类型的项目特定原因：人们之间不同的特征变量（例如，对项目中使用的单词的熟悉程度），以及随着项目被管理的场合而变化的环境变量（例如，分散注意力的噪音）。我们表明，关于这些独特原因的不同假设（a）意味着不同的心理测量模型；(b) 对使这些模型成为概率模型的机会实验具有不同的含义；(c) 对项目偏差、局部同质性、信度系数 α 和重测相关性有不同的影响。推理产生误差方差的原因的能力使研究人员能够更好地激发建模选择。我们区分了两种类型的项目特定原因：人们之间不同的特征变量（例如，对项目中使用的单词的熟悉程度），以及随着项目被管理的场合而变化的环境变量（例如，分散注意力的噪音）。我们表明，关于这些独特原因的不同假设（a）意味着不同的心理测量模型；(b) 对使这些模型成为概率模型的机会实验具有不同的含义；(c) 对项目偏差、局部同质性、信度系数 α 和重测相关性有不同的影响。推理产生误差方差的原因的能力使研究人员能够更好地激发建模选择。我们区分了两种类型的项目特定原因：人们之间不同的特征变量（例如，对项目中使用的单词的熟悉程度），以及随着项目被管理的场合而变化的环境变量（例如，分散注意力的噪音）。我们表明，关于这些独特原因的不同假设（a）意味着不同的心理测量模型；(b) 对使这些模型成为概率模型的机会实验具有不同的含义；(c) 对项目偏差、局部同质性、信度系数 α 和重测相关性有不同的影响。推理产生误差方差的原因的能力使研究人员能够更好地激发建模选择。项目中使用的词的熟悉程度），以及在项目被管理的情况下变化的环境变量（例如，分散注意力的噪音）。我们表明，关于这些独特原因的不同假设（a）意味着不同的心理测量模型；(b) 对使这些模型成为概率模型的机会实验具有不同的含义；(c) 对项目偏差、局部同质性、信度系数 α 和重测相关性有不同的影响。推理产生误差方差的原因的能力使研究人员能够更好地激发建模选择。项目中使用的词的熟悉程度），以及在项目被管理的情况下变化的环境变量（例如，分散注意力的噪音）。我们表明，关于这些独特原因的不同假设（a）意味着不同的心理测量模型；(b) 对使这些模型成为概率模型的机会实验具有不同的含义；(c) 对项目偏差、局部同质性、信度系数 α 和重测相关性有不同的影响。推理产生误差方差的原因的能力使研究人员能够更好地激发建模选择。我们表明，关于这些独特原因的不同假设（a）意味着不同的心理测量模型；(b) 对使这些模型成为概率模型的机会实验具有不同的含义；(c) 对项目偏差、局部同质性、信度系数 α 和重测相关性有不同的影响。推理产生误差方差的原因的能力使研究人员能够更好地激发建模选择。我们表明，关于这些独特原因的不同假设（a）意味着不同的心理测量模型；(b) 对使这些模型成为概率模型的机会实验具有不同的含义；(c) 对项目偏差、局部同质性、信度系数 α 和重测相关性有不同的影响。推理产生误差方差的原因的能力使研究人员能够更好地激发建模选择。