The seismic response of a concrete planar frame containing shape memory alloy (SMA) wires is presented based on a mathematical model. The various distributions of SMA wires in the thickness of the concrete frame are assumed. The logaritmic shear deformation (LSDT) is applied for modeling of the structure. With respect to the phase transformation of SMA wires, the motion equations are coupled with the kinetic equations of phase transformation which leads to a complex problem. The Hernandez-Lagoudas theory is utilized for modeling of pseudoelastic characteristics of SMA wires. The final motion equations of the concrete planar frame with SMA wires are derived on the basis of energy method and virtual work principle. The differential cubature (DC) and Newmark methods are used to solution of the motion equations for obtaining the lateral dynamic deflection of the frame. The main contribution of this article is to study the influences of the volume percent of SMA wires and its distribution, thickness and length of the frame, boundary conditions and structural damping on the frame lateral deflection. The numerical results revealed that the with considering the volume percent of SMA wire equal to 0.2, the lateral dynamic deflection of the concrete frame reduces 40% with respect to the concrete frame without SMA wires. In addition, with increasing the volume percent of SMA bars, the effect of using the SMA on the dynamic response of the concrete frame increases.

基于数学模型，给出了包含形状记忆合金（SMA）线的混凝土平面框架的地震响应。假设 SMA 线在混凝土框架厚度中的各种分布。对数剪切变形 (LSDT) 用于结构建模。对于SMA线的相变，运动方程与相变的动力学方程耦合，导致了一个复杂的问题。Hernandez-Lagoudas 理论用于模拟 SMA 线的伪弹性特性。根据能量法和虚功原理，推导了SMA线混凝土平面框架的最终运动方程。微分容积法（DC）和Newmark方法用于求解运动方程以获得框架的横向动态挠度。本文的主要贡献是研究了SMA丝的体积百分比及其分布、框架的厚度和长度、边界条件和结构阻尼对框架横向挠度的影响。数值结果表明，考虑到 SMA 线的体积百分比等于 0.2，混凝土框架的横向动态挠度相对于没有 SMA 线的混凝土框架减少了 40%。此外，随着 SMA 钢筋体积百分比的增加，使用 SMA 对混凝土框架动态响应的影响也会增加。本文的主要贡献是研究了SMA丝的体积百分比及其分布、框架的厚度和长度、边界条件和结构阻尼对框架横向挠度的影响。数值结果表明，考虑到 SMA 线的体积百分比等于 0.2，混凝土框架的横向动态挠度相对于没有 SMA 线的混凝土框架减少了 40%。此外，随着 SMA 钢筋体积百分比的增加，使用 SMA 对混凝土框架动态响应的影响也会增加。本文的主要贡献是研究了SMA丝的体积百分比及其分布、框架的厚度和长度、边界条件和结构阻尼对框架横向挠度的影响。数值结果表明，考虑到 SMA 线的体积百分比等于 0.2，混凝土框架的横向动态挠度相对于没有 SMA 线的混凝土框架减少了 40%。此外，随着 SMA 钢筋体积百分比的增加，使用 SMA 对混凝土框架动态响应的影响也会增加。相对于没有 SMA 线的混凝土框架，混凝土框架的横向动态挠度减少了 40%。此外，随着 SMA 钢筋体积百分比的增加，使用 SMA 对混凝土框架动态响应的影响也会增加。相对于没有 SMA 线的混凝土框架，混凝土框架的横向动态挠度减少了 40%。此外，随着 SMA 钢筋体积百分比的增加，使用 SMA 对混凝土框架动态响应的影响也会增加。