In this article, we obtain a Stein’s lemma for generalized tempered stable distribution. In particular, we derive a Stein operator for the class generalized tempered stable distributions and discuss its implications on the existing literature. Using this lemma, we obtain Brascamp–Lieb and Poincaré type inequalities for generalized tempered stable distribution.

中文翻译：

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关于广义回火稳定分布的 Brascamp-Lieb 和 Poincaré 型不等式

在本文中，我们获得了广义回火稳定分布的斯坦引理。特别是，我们为类广义回火稳定分布推导了一个 Stein 算子，并讨论了它对现有文献的影响。使用这个引理，我们得到了广义回火稳定分布的 Brascamp-Lieb 和 Poincaré 型不等式。