In this paper, we consider the Cauchy problem in \(\mathbb {R}^N\), \(N\ge 1\), for semi-linear Schrödinger equations with space–time fractional derivatives. We discuss the nonexistence of global \(L^1\) or \(L^2\) weak solutions in the subcritical and critical cases under some conditions on the initial data and the nonlinear term. Furthermore, the nonexistence of local \(L^1\) or \(L^2\) weak solutions in the supercritical case are studied.

中文翻译：

---

没有规范不变性的时空分数薛定谔方程的一些不存在结果

在本文中，我们考虑\(\mathbb {R}^N\) , \(N\ge 1\)中的柯西问题，用于具有时空分数导数的半线性薛定谔方程。我们讨论了在初始数据和非线性项的某些条件下，在亚临界和临界情况下不存在全局\(L^1\)或\(L^2\)弱解。此外，研究了在超临界情况下不存在局部\(L^1\)或\(L^2\)弱解。