As combinatorial optimization is one of the main quantum computing applications, many methods based on parameterized quantum circuits are being developed. In general, a set of parameters are being tweaked to optimize a cost function out of the quantum circuit output. One of these algorithms, the Quantum Approximate Optimization Algorithm stands out as a promising approach to tackling combinatorial problems. However, finding the appropriate parameters is a difficult task. Although QAOA exhibits concentration properties, they can depend on instances characteristics that may not be easy to identify, but may nonetheless offer useful information to find good parameters. In this work, we study unsupervised Machine Learning approaches for setting these parameters without optimization. We perform clustering with the angle values but also instances encodings (using instance features or the output of a variational graph autoencoder), and compare different approaches. These angle-finding strategies can be used to reduce calls to quantum circuits when leveraging QAOA as a subroutine. We showcase them within Recursive-QAOA up to depth 3 where the number of QAOA parameters used per iteration is limited to 3, achieving a median approximation ratio of 0.94 for MaxCut over 200 Erdős-Rényi graphs. We obtain similar performances to the case where we extensively optimize the angles, hence saving numerous circuit calls.

中文翻译：

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在量子近似优化算法中识别最优参数的无监督策略

由于组合优化是主要的量子计算应用之一，因此正在开发许多基于参数化量子电路的方法。通常，正在调整一组参数以优化量子电路输出的成本函数。其中一种算法，量子近似优化算法作为解决组合问题的有前途的方法而脱颖而出。然而，找到合适的参数是一项艰巨的任务。尽管 QAOA 表现出浓度特性，但它们可能依赖于可能不容易识别的实例特征，但仍可以提供有用的信息来找到好的参数。在这项工作中，我们研究了无需优化即可设置这些参数的无监督机器学习方法。我们使用角度值和实例编码（使用实例特征或变分图自动编码器的输出）执行聚类，并比较不同的方法。当利用 QAOA 作为子程序时，这些角度寻找策略可用于减少对量子电路的调用。我们在深度为 3 的递归 QAOA 中展示它们，其中每次迭代使用的 QAOA 参数数量限制为 3，在 200 个 Erdős-Rényi 图上实现 MaxCut 的中值逼近比为 0.94。我们获得了与我们广泛优化角度的情况类似的性能，从而节省了大量的电路调用。当利用 QAOA 作为子程序时，这些角度寻找策略可用于减少对量子电路的调用。我们在深度为 3 的递归 QAOA 中展示它们，其中每次迭代使用的 QAOA 参数数量限制为 3，在超过 200 个 Erdős-Rényi 图的 MaxCut 中实现了 0.94 的中值逼近比。我们获得了与我们广泛优化角度的情况类似的性能，从而节省了大量的电路调用。当利用 QAOA 作为子程序时，这些角度寻找策略可用于减少对量子电路的调用。我们在深度为 3 的递归 QAOA 中展示它们，其中每次迭代使用的 QAOA 参数数量限制为 3，在超过 200 个 Erdős-Rényi 图的 MaxCut 中实现了 0.94 的中值逼近比。我们获得了与我们广泛优化角度的情况类似的性能，从而节省了大量的电路调用。