Within the field of geostatistics, Gaussian processes are a staple for modelling spatial and spatio-temporal data. Statistical literature is rich with estimation methods for the mean and covariance of such processes (in both frequentist and Bayesian contexts). Considerably less attention has been paid to developing goodness-of-fit tests for assessment of model adequacy. Jun et al. (Environmetrics 25(8):584–595, 2014) introduced a statistical test that uses pivotal discrepancy measures to assess goodness-of-fit in the Bayesian context. We present a modification and generalization of their statistical test. The initial method involves spatial partitioning of the data, followed by evaluation of a pivotal discrepancy measure at each posterior draw to obtain a posterior distribution of pivotal statistics. Order statistics from this distribution are used to obtain approximate p-values. Jun et al. (Environmetrics 25(8):584–595, 2014) use arbitrary partitions based on pre-existing spatial boundaries. The partitions are made to be of equal size. Our contribution is two-fold. We use K-means clustering to create the spatial partitions and we generalise Jun et al.’s approach to incorporate unequal partition sizes. Observations from a spatial or spatio-temporal process are partitioned using an appropriate feature vector that incorporates the geographic location of the observations into subsets (not necessarily of the same size). The method’s viability is illustrated in a simulation study, and in an application to hoki (Macruronus novaezelandiae) catch data from a survey of the sub-Antarctic region.

在地统计学领域，高斯过程是对空间和时空数据进行建模的主要方法。统计文献中包含丰富的此类过程的均值和协方差的估计方法（在常客和贝叶斯背景下）。开发用于评估模型充分性的拟合优度检验的注意力相当少。君等人。（Environmetrics 25(8):584–595, 2014）引入了一种统计检验，该检验使用关键差异度量来评估贝叶斯环境中的拟合优度。我们对他们的统计测试进行了修改和概括。初始方法涉及数据的空间分区，然后在每次后验时评估关键差异度量，以获得关键统计数据的后验分布。此分布的顺序统计信息用于获得近似 p 值。君等人。（Environmetrics 25(8):584–595, 2014）使用基于预先存在的空间边界的任意分区。分区的大小相等。我们的贡献是双重的。我们使用 K-means 聚类来创建空间分区，并且我们推广 Jun 等人的方法来合并不相等的分区大小。使用适当的特征向量对来自空间或时空过程的观察结果进行分区，该特征向量将观察结果的地理位置合并到子集（不一定具有相同的大小）。该方法的可行性在模拟研究和对 hoki 的应用中得到了说明（2014）使用基于预先存在的空间边界的任意分区。分区的大小相等。我们的贡献是双重的。我们使用 K-means 聚类来创建空间分区，并且我们推广 Jun 等人的方法来合并不相等的分区大小。使用适当的特征向量对来自空间或时空过程的观察结果进行分区，该特征向量将观察结果的地理位置合并到子集（不一定具有相同的大小）。该方法的可行性在模拟研究和对 hoki 的应用中得到了说明（2014）使用基于预先存在的空间边界的任意分区。分区的大小相等。我们的贡献是双重的。我们使用 K-means 聚类来创建空间分区，并且我们推广 Jun 等人的方法来合并不相等的分区大小。使用适当的特征向量对来自空间或时空过程的观察结果进行分区，该特征向量将观察结果的地理位置合并到子集（不一定具有相同的大小）。该方法的可行性在模拟研究和对 hoki 的应用中得到了说明（使用适当的特征向量对来自空间或时空过程的观察结果进行分区，该特征向量将观察结果的地理位置合并到子集（不一定具有相同的大小）。该方法的可行性在模拟研究和对 hoki 的应用中得到了说明（使用适当的特征向量对来自空间或时空过程的观察结果进行分区，该特征向量将观察结果的地理位置合并到子集（不一定具有相同的大小）。该方法的可行性在模拟研究和对 hoki 的应用中得到了说明（Macruronus novaezelandiae ) 从对亚南极地区的调查中捕获数据。