In this article we study the existence and the uniqueness of a solution for reflected backward stochastic differential equations in the case when the generator is logarithmic growth in the z-variable $(|z|\sqrt{|\ln (|z|)|})$, the terminal value and obstacle are an $L^p$-integrable, for a suitable p>2. To construct the solution we use localization method. We also apply these results to get the existence of an optimal control strategy for the mixed stochastic control problem in finite horizon.

中文翻译：

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具有对数增长的反射 BSDE 及其在混合随机控制问题中的应用

在这篇文章中，我们研究了当生成器在z变量上呈对数增长的情况下反射后向随机微分方程解的存在性和唯一性$(|z|\sqrt{|在(|z|)|})$，终值和障碍是${\mathrm{大号}}^p$-可积的​​，对于合适的p > 2。为了构建解决方案，我们使用本地化方法。我们还应用这些结果来获得有限范围内混合随机控制问题的最优控制策略的存在性。